P1195 口袋的天空

P1195 口袋的天空

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入格式

每组测试数据的

第一行有三个数N,M,K(1≤N≤1000,1≤M≤10000,1≤K≤10)

接下来M行每行三个数X,Y,L表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1≤X,Y≤N,0≤L<10000)

30%的数据N≤100,M≤1000

输出格式

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出'No Answer'。

 输入 #1

3 1 2
1 2 1

输出 #1

1             .

 

思路：

我们只需要想一下要做出k个棉花糖

就是生成k棵树

总共n个点

生成1棵树连边n - 1条

生成2棵树连边n - 2条

................................

生成k棵树连边n - k条

代码：

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;
const int max_size=1000;
int pre[max_size],height[max_size];


int find_set(int x){
    return x==pre[x]?x:find_set(pre[x]);
}
void init_set(int count){
    for (int i = 1; i <= count; i++)
    {
        pre[i]=i;
        height[i]=0;
    }
}

void union_set(int x,int y )
{
    x = find_set(x);
    y = find_set(y);

    if (height[x]==height[y])
    {
        pre[y]=x;
    }else
    {
        if (height[x]<height[y])
            pre[x]=y;
        else
            pre[y]=x;
    }
}


//结构体
struct node{
    int start,end,weight;
}arr[max_size];


bool cmp(const node &a ,const node &b){
    return a.weight<b.weight;
}

int main(){
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    init_set(n);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin>>arr[i].start>>arr[i].end>>arr[i].weight;
    }
    sort(arr+1,arr+1+m,cmp);
    int cnt=0,sum=0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int x = find_set(arr[i].start);
        int y = find_set(arr[i].end);
        if (x!=y)
        {
            pre[x]=y;
            cnt++;
            sum+=arr[i].weight;
        }
        if (cnt>=n-k)
        {
            break;
        }
        
    }
    
    if(cnt>=n-k)   //如果选了n-k条边，可以搞最小生成树
        cout<<sum<<endl;  //输出最小权值
    else 
        cout<<"No Answer"<<endl;  //要不然选了m条边还都搞不好，不能构成最小生成树
    return 0;  //终于完事了
}