P1111 修复公路

P1111 修复公路

题目背景

A地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述

给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

输入格式

第1行两个正整数N,M

下面MM行，每行3个正整数x, y, t告诉你这条公路连着x,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

输出格式

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入输出样例

输入 #1

4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3

输出 #1

5   

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1050;
const int maxm=100050;
int fa[maxn];
int n,m;
struct node{
    int x,y,z;
}e[maxm];//记得数组大小要开成边数，否则会RE
int cmp(node a,node b)
{
    return a.z<b.z;
}
int Find(int x)
{
    if(x!=fa[x])return fa[x]=Find(fa[x]);//路径压缩
    return fa[x];//若本身为集合代表则直接返回
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;//初始化FATHER数组，每个点成为一个集合
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>e[i].x>>e[i].y>>e[i].z;
    }
    sort(e+1,e+1+m,cmp);//对边排序，记得写cmp
    int num=0,tot=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=Find(e[i].x),v=Find(e[i].y);
        if(u!=v)
        {
            fa[u]=v;
            num++;
            tot=max(tot,e[i].z);//此处与裸Kruskal不同，记录最大时间而非累加
        }
    }
    if(num>=n-1)cout<<tot<<endl;//判断是否最少有n-1条边，若有则能走通，否则输出-1
    else cout<<-1<<endl;
    return 0;
}