46. 全排列
46. 全排列
给定一个 没有重复 数字的序列,返回其所有可能的全排列。
示例:
输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
全排列:
排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。
组合:
组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式:
C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)
方法一:递归
代码:
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
void Perm(int list[],int k,int m){
//list 数组存放排列的数,K表示层 代表第几个数,m表示数组的长度
if(k==m){
//K==m 表示到达最后一个数,不能再交换,最终的排列的数需要输出;
for (int i = 0; i <= m; i++)
{
cout<<list[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}else
{
for (int i = k; i <= m; i++)
{
swap(list[i],list[k]);
Perm(list,k+1,m);
swap(list[i],list[k]);
}
}
}
int main ()
{
int list[]={1,2,3};
Perm(list,0,2);
}
输出:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
3 1 2
方法二:使用库函数next_permutation
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int a[]={1,2,3};
do{
for (int i = 0; i <= 2; i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}while(next_permutation(a,a+3));
}
输出:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
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