墙壁涂色

墙壁涂色

问题描述

蒜头君觉得白色的墙面好单调，他决定给房间的墙面涂上颜色。他买了 3 种颜料分别是红、黄、蓝，然后把房间的墙壁竖直地划分成 n 个部分，蒜头希望每个相邻的部分颜色不能相同。他想知道一共有多少种给房间上色的方案。
例如，当 n=5 时，下面就是一种合法方案。
|蓝|红|黄|红|黄|
由于墙壁是一个环形，所以下面这个方案就是不合法的。
|蓝|红|黄|红|黄|蓝|
输入格式
一个整数 n，表示房间被划分成多少部分。（1≤n≤50）
输出格式
一个整数，表示给墙壁涂色的合法方案数。
样例输入
4
样例输出
18

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long ans[100];
int main() {
  ans[1] = 3;
  ans[2] = 6;
  ans[3] = 6;
  int n;
  cin >> n;
  if (n <= 3)
    cout << ans[n];
  else {
    for (int i = 4; i <= n; i++) {
      ans[i] = ans[i - 1] + ans[i - 2] * 2;
    }
    cout << ans[n];
  }
  return 0;
 }