976. 三角形的最大周长

976. 三角形的最大周长

给定由一些正数（代表长度）组成的数组 A，返回由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长。

如果不能形成任何面积不为零的三角形，返回 0。

 

示例 1：

　　输入：[2,1,2]
　　输出：5
示例 2：

　　输入：[1,2,1]
　　输出：0
示例 3：

　　输入：[3,2,3,4]
　　输出：10
示例 4：

　　输入：[3,6,2,3]
　　输出：8
 

提示：

3 <= A.length <= 10000
1 <= A[i] <= 10^6

 

方法：排序
思路

不失一般性的，我们假设三角形的边长满足a≤b≤c。那么这三条边组成三角形的面积非零的充分必要条件是 a + b > c。

再假设我们已经知道 c 的长度了，我们没有理由不从数组中选择尽可能大的 a 与 b。因为当且仅当 a + b > c的时候，它们才能组成一个三角形。

算法

基于这种想法，一个简单的算法就呼之欲出：排序数组。对于数组内任意的 c，我们选择满足条件的最大的 a≤b≤c，也就是大到小排序，位于 c 后面的两个元素。 从大到小枚举 c，如果能组成三角形的话，我们就返回答案。

 

代码：

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int *arr = new int[n+1];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>arr[i];
    }
    sort(arr,arr+n);
    for (int i = n-3; i >= 0; i--)
    {
        // cout<<arr[i]<<" ";
        if (arr[i]+arr[i+1]>arr[i+2])
        {
            cout<<arr[i]+arr[i+1]+arr[i+2]<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<0<<endl;
}

 

输入：

4
3 2 3 4

输出：

10