物理层

物理层作用

定义了物理层的接口特性，包括：

• 机械特性
• 电气特性：规定电压范围、传输速率
• 功能特性：电平代表的含义
• 过程特性：如何开始和结束传输

物理传输媒介

传输媒介纯传输电磁波，物理层规定了电磁波的电气特性的实际含义，如高电平代表 1，低电平代表 0

导向性传输介质

• 双绞线（传递电）

• 同轴电缆（传递电）

• 光纤（传递光），需要光电转换，在纤芯内进行全反射

非导向型传输介质

• 无线电波
• 微波
• 红外线、激光

设备

数字信号在传输过程中可能会遇到 衰减、噪声、时延的问题，不利于接收端识别

中继器：对数字信号进行再生和还原（放大和整形），对衰减的信号进行放大，保持与原数据相同，增加信号传输的距离

数据通信基础

通信系统的基本组成

信号：数据的电气/电磁表现，是数据在传输过程中的存在形式

数字信号：离散的信号

模拟信号：连续的信号，可以有无限个值。

信道上传输的信号有基带信号和宽带信号之分。

• 基带信号：将数字信号 10 直接用两种电压表示，然后送到数字信道上传输
• 宽带信号：将数字信号 10 转换为模拟信号，然后送到模拟信道上传输

数据传输速率

码元指用一个固定市场的信号波形，代表不同离散数值的基本波形（可以联想信息论中的符号/随机变量）

至于信息熵/自信息和信息量的关系，不做深究，可以简单认为 1 位 2 进制数能表示的状态数目 等同于 1 bit 信息（在等概率的条件下求期望），实际可以这样求

\[H(S) = - \sum_{i=1}^n p_i \log_2 p_i \]

1. 码元传输速率：码元的传输速率，单位是 baud
2. 比特传输速率：比特的传输速率，单位是 bps
3. 符号所带的信息量：\(\log_2 M\)，其中 \(M\) 是符号的取值数目

\[R_b = R_s \times \log_2 M \]

带宽(Bandwidth)

在模拟信号系统中，带宽是指信号的频率范围，单位是 Hz。在传输过程中，信号的频率范围会受到信道的限制，这个限制就是带宽，带宽越大，传输的信号频率范围越广。

在数字设备中，表示单位时间内从网络中的某一点到达另一点的最高数据传输速率，单位是 bps。

信道的最大速率

信号在信道中传输中，会出现失真、噪声等问题

码元的传输速率与信号的频率有关，信号的频率越高，传输速率越高。

奈奎斯特定理

在理想低通条件下，为了避免码间串扰，极限码元传输速率为\(2B \ Baud\)，\(B\)是信道的带宽，单位 Hz。

一个等价的表述：如果一个任意信号通过了带宽为 \(B\) 的低通滤波器，那么只要进行每秒 \(2B\) 次采样，就可以完全恢复原始信号。

限制了码元的传输速率上限，但是比特的传输速率没有被直接限制（可以提供符号的信息量）。

\[R_b = 2B \log_2 M \]

香农定理

噪声的影响是相对的，信噪比很重要

信噪比定义为信号的平均功率与噪声的平均功率之比，记为\(\frac{S}{N}\)

\[Ratio(dB) = 10 \log_{10} \frac{S}{N} \]

对于一条带宽为 \(B\) 的信道，如果信噪比为 \(S/N\)，那么该信道的最大传输速率为：

\[C = B \log_2 (1 + \frac{S}{N}) \]

采样定理

如果给定带宽为 \(B\) 的信道，那么只要进行每秒 \(2B\) 次采样，就可以完全恢复原始信号。

如果采样频率为 \(f_s\)，那么信号的最高频率为 \(f_m\)，那么采样定理可以表示为：

\[f_s \geq 2f_m \]

编码与调制

回顾：信道上传送信号的两种形式

• 基带信号：将数字信号 10 直接用两种电压表示，然后送到数字信道上传输
• 宽带信号：将数字信号 10 转换为模拟信号，然后送到模拟信道上传输。需要对基带信号进行载波调制，将信号的频率范围搬移到较高的频段

基带传输

将比特转换成信号

编码方案需要满足工程需要，即带宽效率、时钟同步、DC 平衡等

我们把信号变换的速率（1/一个时钟周期的长度）称为符号率，单位是 baud

而接收器必须知道一个符号何时结束和下一个符号何时开始，这就需要时钟同步，便于接收器正确采样和解码

• NRZ 编码：直接编码，高电平表示 1，低电平表示 0

  • 很容易得出，一长串的 0 或 1 会导致时钟同步问题
  • 时钟可能会出现漂移，例如 Mbps 传输速率的时钟漂移 1 \(\mu s\)，就会导致 1 bit 的误差

• NRZI 编码：非归零编码，只有数据发生变化时才发生变化

  • 0 时，保持原来的电平
  • 1 时，电平发生变化
  • 依旧会出现时钟同步问题

而一种较为聪明的方法是将时钟信号和数据信号一起传输，这就是曼彻斯特编码

• 曼彻斯特编码：将时钟信号和数据信号做 XOR 操作，得到的信号就是曼彻斯特编码

  • 从低到高 表示 0，从高到低表示 1
  • 不会出现三个码元相同的情况，时钟同步问题得到解决
  • 但是会出现传输速率的问题，假设带宽为\(B\)，那么 NRZ 编码的传输速率为\(2B\)，而曼彻斯特编码的传输速率为\(B\)（因为两个码元表示 1 bit 信息）

• 4B/5B 编码：将 4 bit 数据编码成 5 bit，在 16 个编码中，挑选 8 个，保证没有连续超过 3 个 0 或 1

  • 假设带宽为\(B\)，那么 4B/5B 编码的传输速率为\(1.6B\)，带宽效率为 80%

通带传输

将基带信号转换为模拟信号，需要载波调制，具体方法就是对模拟信号\(S(t) = A \sin (\omega t + \phi)\)中的三个参数进行调制，分别是：

• 幅度调制：调制的是信号的幅度，即\(A\)
• 频率调制：调制的是信号的频率，即\(\omega\)
• 相位调制：调制的是信号的相位，即\(\phi\)

通常，振幅和相位调制是同时进行的，称为正交振幅调制（QAM）

例题：符号率\(1200 Baud\)，采用 4 个相位，每一个相位有 4 个振幅，求传输速率

答案：\(1200 \times \log 4\cdot4 = 4800 \ b/s\)

模拟信号转换为数字信号的过程称为解调，解调的过程是对信号进行采样，然后进行量化，最后进行编码

• 采样：对信号进行采样，得到一系列的采样点。依据奈奎斯特定理，采样频率至少是信号频率的两倍
• 量化：将采样点的幅度量化为离散的值，通常是 8 位或 16 位
• 编码：将量化后的信号编码成数字信号

而模拟数据调制为模拟信号的过程是为了实现传输的有效性，需要较高的频率（因为信号在传输过程中，可能会发生衰减）

数据交换方式

电路交换

• 电路交换：建立连接，传输数据，释放连接。有这三个步骤的交换方式就叫做电路交换。
  在数据传输期间，源节点和目的节点之间有一条由中间节点构成的专用物理连接线路，在数据传输结束前，这条线路一直保持。

  • 优点： 通信时延小（不需要存储转发）、有序、无冲突争用、实时性强、控制简单
  • 缺点： 线路利用率低，连接建立时间长

报文交换

报文、也称消息(message)

• 报文交换：使用存储转发的无连接方式，中间节点等待整个报文到达后转发

分组交换

分组交换会限制要传输的数据单位的长度

小数据块+控制信息（地址+序号）

• 分组交换：使用存储转发的无连接方式，中间节点不需要等待整个分组到达就进行转发

分为数据报式和虚电路式，分别是无连接和有连接的分组交换

由于虚电路是逻辑电路，所以并不是电路交换，而是分组交换

• 优点：无建立连接的时延、线路利用率高、简化 buffer 管理、加速传输、减小单个分组出错概率和重传数据量
• 缺点：存在存储-转发的时延、需要额外的控制信息

与报文交换的区别在于，分组交换是将报文分割成固定长度的数据块，然后加上控制信息，然后进行传输，传输延迟小，同时重传数据量小，但是需要额外的控制信息

（静态）多路复用技术

在实践中，成本通常来自于开槽而不是线路费用，因此我们需要复用技术，将多个信号复用到一个信道上

对一条物理线路进行复用的主要方法有：

• 频分复用
• 时分复用
• 波分复用（与频分类似，是频分的光学形式）
• 码分复用

FDM 频分复用

将频谱分为几个频带，每个频带分配给一个用户，用户之间不会干扰，可以同时传输

在初期会使用一个保护带，防止频带之间的相互干扰

同时会有一个将频谱更有效率的划分成没有保护带的频带，称为 OFDM，基本原理就是利用三角函数系（函数可以看成一个无限维的向量）正交性与傅里叶分解，对叠加波进行子载波的监听

这是从时域角度考虑的

通过将信号调制成不同频率的子载波（可以使用振幅调制？），然后将这些子载波叠加在一起，在解调的时候通过积分的方式将不同频率的子载波分离出来

（具体的我也讲不清楚，没学过数字信号处理。。。）

TDM 时分复用

将时间分为几个时隙，每个时隙分配给一个用户，用户之间不会干扰，可以同时传输，用户周期性的使用整个带宽一段时间

比较适宜由突发性的流量的时候

值得注意的是，统计时分复用 STDM 是与 TDM 不同的概念，是根据需求进行动态分配时间槽 time slot

CDM 码分复用

CDMA 码分多址的关键条件

• 地址码足够长，能够保证各站点的地址码之间正交
• 发送来的消息在相位上与本地的地址码完全同步

我们发 1 bit 信息，可以用 1 个码元，也可以用 2 个码元，3 个码元，4 个码元，这样就可以将多个用户的信息混合在一起，然后通过解码的方式将信息分离出来

我们定义发送源的码片序列为 \(S_i\)，接收端的码元为 \(R_j\)，则接收端的码元可以表示为：

\[R_j = \sum_{i=1}^n S_i \times C_{ij} \]

其中 \(C_{ij}\) 是第 \(i\) 个发送源发给第 \(j\) 个接收端的信息

我们定义每一个发送源的码片序列为正交的，即：

\[0 = S_i^T \cdot S_j \\ 1 = \frac{1}{m} S_i^T \cdot S_i \]

这样就可以通过解码的方式将信息分离出来

WDM 波分复用

就是光的频分多路复用

语音信号数字化

语音信号的频率范围是 300Hz-3400Hz，因此我们需要对语音信号进行采样，然后进行量化，最后进行编码

使用脉冲编码调制 PCM 进行编码，将模拟信号转换为数字信号，一般采样频率为 8kHz，量化精度为 8 bit，最后的传输速率为 64kbps，即 8 bit / 125 \(\mu s\)

T1 系统

T1 系统是美国的数字传输系统，采样频率为 8000Hz，量化精度为 8 bit，传输速率为 1.544Mbps

即使用 24 个信道，每个信道传输 64kbps 的数据，剩下的 8kbps 用于控制信息

在每一个 125 \(\mu s\) 的时间片中，每个信道传输 8 bit 数据，每个信道的数据按照顺序传输，其中 7 bit 用于数据，1 bit 用于控制信息