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ch4 信息搜寻与最优信息决策

重点

  • 贝叶斯信念
  • 信息搜寻预期收益(大题)

课程内容

了解信息决策的基本原理,重点掌握信息搜寻理论的分析框架及其在具体实践中的应用。
(1)信息与一般决策过程
(2)不确定性与信息离散分布
(3)信息搜索模型
(4)最优信息决策

信息与决策

nothing important

  • 客观信息与主观信息(信念)
    • 主观信息反映了主体对客观知识和信息的理解并对信息的影响,是决策的主要依据
  • 完全信息与不完全信息
  • 公共信息与私人信息
  • 决策树与条件期望

最优信息决策理论

理论模型

行动空间(Action):Ω={1,2,,x}

状态空间(State):是隐藏未知的,相当于上一章的不确定性S={1,2,,s}

信念:代表状态出现的概率,π:SR

在上述描述一下,决策准则即采取行动使得期望收益/效用最大化

argmaxxE[u(s;x)]=ss=1u(s;x)p(s)

img

在获取消息之后,会更新信念,然后再次进行决策

argmaxxEs|m[u(s;x)]=ss=1u(s;x)p(s|m)

p(s|m)=p(m|s)p(s)ss=1p(m|s)p(s)

上述过程叫做贝叶斯信念修正

  • 贝叶斯信念修正的隐含命题:
    • 先验概率的大小决定了“消息”的价值空间,在主观确定性事件中,信息价值为零;
    • 消息越丰富,消息对主观价值的修正越大,后验分布产生“变异”的可能性越大;
    • 小概率消息,或称奇异消息(消息初始概率 qm 较小的消息)更能造成信念修正,符合主观上人们的猎奇心态和细节的关注。

信息结构

信息结构是由状态空间、消息空间和行动空间联合构成的概率分布信息的总体结构,用状态集合表示

信息价值

即信念更新之后的期望收益的差值

ωm=Es|m[u(s;x)]E[u(s;x)]

信息搜索模型

价格离散

定义:同质商品在市场中价格不同的现象

  • 价格离散的原因

    • 价格在一定市场中的波动,难以观测到准确的市场价格,存在讨价还价的空间
      • 信息不对称
      • 信息老化
    • 市场经营和销售条件差别
    • 商品异质性
  • 价格离散的影响

    • 获得价格离散程度和波动的知识成为有利可图,出现一批从事信息搜集和分析的服务机构,信息服务机构应运而生
  • 价格离散的经济意义

    • 市场信息的不完备性,对市场了解的人成为市场代理人或信息服务提供商;
    • 信息搜集行为
    • 诱发和刺激了信息搜索行动

信息搜寻理论

经济学家认为,信息是人们做出决策的基础。信息是有代价的,获得信息要付出金钱与时间,这就是寻找信息的成本,称为信息搜寻成本。
信息也会带来收益,有更充分的信息可以做出更正确的决策,这种决策会使经济活动的收益更大,这就是信息搜寻收益

信息搜寻预期收益

随着搜寻次数的增加,期望收益会逐渐增加,但是增加的幅度会逐渐减小,最终会收敛到一个值

而搜寻成本是一个递增的函数,因此最优的搜寻次数是使得搜寻收益减去搜寻成本最大的次数

例题看最后

工作搜索模型

pass

信息搜寻与决策案例分析

pass

例题

贝叶斯信念更新

img

img

核心点在于如何计算后验概率p(s|m)

p(s|m)=p(s,m)p(m)=p(m|s)p(s)ss=1p(m|s)p(s)

其中第一个矩阵是指p(m|s)的概率,名字叫数据似然

第二个矩阵是指p(s,m)

第三个矩阵是指p(s|m)

依据式子带入即可算出最终的后验概率,即可计算下一题的信息价值

信息价值

img

ωm=Es|m[u(s;x)]E[u(s;x)]

即获取信息之后的信息收益与之前的信息差异的差值

信息搜寻预期收益

img

img

EU=[1(12)n]50.5n

收益最大的时候即为,搜寻的边际收益=搜寻的边际成本时,即对EU求导

dEUdn=5log12(12)n0.5=0

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