NOJ——1508火烧赤壁2（并查集+启发式合并+逆序加边）
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[1508] 火烧赤壁2
- 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65535 K
- 问题描述
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上次出了一道火烧赤壁的题目给当时的新生，也就是你们的上一届学长们做，那么这次，我又想到了另一个想法。
上次的火烧赤壁的题号为1274
这次稍微难一点，我们来个火烧赤壁2吧。
Hungar个人很喜欢曹操这个人，所以这次有机会穿越到三国时代，他想帮助曹操打赢赤壁之战。
但是他去晚了，当他穿越到那的时候发现大火已经在蔓延了，所以他能做的就是马上告诉曹操把已经着火的船的锁链(船与船相连都是靠锁链达到的)给破坏掉使火不会蔓延到附近的船只。
现在告诉你曹操一共有N艘船，M条铁链，船只编号从0开始到n-1。
然后再告诉你依次着火的船只编号，问舍弃那艘船以后，剩下的船只能形成几个连通块(只要是被铁链连在一起的全部船只，就算一共连通块)。
船与船之间可能存在多条锁链。
- 输入
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输入包括第一行两个整数，N(1 <= N <= 2M)和M(1 <= M <= 200,000)。
接下来M行，每行包括两个整数x和y(x != y)，分别表示编号为x和y的船只被一根锁链连起来。
再接下来一个正整数T表示着火船只的数量。
接下来T行，每行包含一个整数z表示被烧船只的编号，编号不会出现一样的，也就是说已经被烧的船只不会再去烧它。
- 输出
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输出z+1个数，第一行为着火前这些船的连通块数，后z行表示每次依次烧掉一只船后，剩下的连通块数。
- 样例输入
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8 13 0 1 1 6 6 5 5 0 0 6 1 2 2 3 3 4 4 5 7 1 7 2 7 6 3 6 5 1 6 3 5 7
- 样例输出
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1 1 1 2 3 3
思路：题目中舍弃的船是有先后次序的，前面的会对后面的造成影响。然后什么是逆序加边？先把所有的连接点对和舍弃的船全存起来，然后把所有不在舍弃的点集合中的点进行合并，比如题目中一开始就只存在0,2,4这三个点，且没有边可以合并（任意边均有至少一个点属于被舍弃的集合）这样完成之后的连通情况记为F。然后可以推出：我最后一次舍弃的是7号，求此时的连通块的做法。求7号时显然前面的点已经全部被舍弃，那么这种情况等价于F；然后往前推求舍弃5的情况，显然此时情况等价于F加上7所在的所有边。然后3、6、1情况以此类推。由此可见逆序可以减小复杂度，不然我顺序每求一次都要把连通情况初始化为F，然后又进行倒序加边。复杂度由N范围决定，数据一大肯定超时。然后此题WA多次，最后几次是由于多输出了一个数，最后因为文字太多看不清用文件重定向才发现是多输出了一个数……
代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=200010;
int pre[2*N];
int ran[2*N];
int vis[2*N];
vector<int>E[N];
vector<int>pos;
inline int find(const int &a)
{
if(a!=pre[a])
return pre[a]=find(pre[a]);
return pre[a];
}
inline int joint(const int &a,const int &b)
{
int fa=find(a),fb=find(b);
if(fa!=fb)
{
if(ran[fa]>=ran[fb])
{
ran[fa]+=ran[fb];
pre[fb]=fa;
ran[fb]=0;
}
else
{
ran[fb]+=ran[fa];
pre[fa]=fb;
ran[fa]=0;
}
return 1;
}
return 0;
}
inline void init(int n)
{
for (int i=0; i<n; i++)
{
pre[i]=i;
ran[i]=1;
vis[i]=1;
E[i].clear();
}
pos.clear();
}
inline void init2(int n)
{
for (int i=0; i<n; i++)
{
pre[i]=i;
ran[i]=1;
}
}
int main(void)
{
int i,j,x,y,z,n,m,t,k;
while (~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init(n);
for (i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
E[x].push_back(y);
E[y].push_back(x);
joint(x,y);
}
k=0;
for (i=0; i<n; i++)
{
if(ran[i]>=1)
k++;
}
init2(n);
k=n;
scanf("%d",&t);
for (i=0; i<t; i++)
{
scanf("%d",&z);
pos.push_back(z);
if(vis[z]==1)
{
vis[z]=0;
k--;
}
}
vector<int>ans;
for (i=0; i<n; i++)
{
if(vis[i]==1)
{
for (j=0; j<E[i].size(); j++)
{
if(vis[E[i][j]])
{
if(joint(E[i][j],i))
k--;
}
}
}
}
ans.push_back(k);
int cnt=pos.size(),fa,fb;
for (i=cnt-1; i>=0; i--)
{
int v=pos[i];
vis[v]=1;
k++;
for (j=0; j<E[v].size(); j++)
{
if(vis[E[v][j]])
{
if(joint(E[v][j],v))
k--;
}
}
ans.push_back(k);
}
cnt=ans.size();
for (i=cnt-1; i>=0; i--)
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}
