2022 年 3月随笔档案 - Gym_nastics

[NOI Online 2022 普及组] 数学游戏

摘要：P8255 [NOI Online 2022 普及组] 数学游戏

P r a t 0 :

$Prat \ 0:$ 这里是 pj T2 不会做的屑这里提供做法和证明。

P a r t 1 :

$Part \ 1:$ 设

gcd (x, y) = k

$\gcd(x,y)=k$ ，则 \(x=k \times n \ \ y=k \times m, \ k\in N\

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1

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Loj#10159.旅游规划

摘要：Loj#10159.旅游规划题目说的很明确了，问点是否在最长路径上，记录最长次长以及最长转移的位置。怎么判断点在最长路径上，只要最长次长和向上走三者中较大的两个的和为最长路就能说明在最长路径上。代码显然好写。 /* Knowledge : Rubbish Algorithm Work by :

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0

P2458 [SDOI2006]保安站岗

摘要：P2458 [SDOI2006]保安站岗&& #10157. 「一本通 5.2 例 5」皇宫看守眼熟吗？UVA1292 Strategic game，#10156. 「一本通 5.2 例 4」战略游戏，最大独立集问题，感觉是不是一模一样？只不过是把边权转到点上了，做法一样，你设 \(f[u][0]

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P2014 [CTSC1997] 选课

摘要：P2014 [CTSC1997] 选课树形DP，题目说了每门课有一门或没有直接先修课，所以不存在环，也就是个森林，我们可以利用题目的性质，用

0

$0$ 号节点把森林连起来，选择数

m

$m$ 自加即可。 DP式是很普通的树形背包，设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示到

i

$i$ 节点选择 \(j\

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经典树形DP问题：树的重心，树的中心，树的直径

摘要：树形DP经典问题树的重心树的重心：找到一个点，其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。 #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib>

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P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏

摘要：P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏贪心？假了。 1 4 4 5 0 5 这组样例应该是

5 \times 2 + 0 \times 4 + 4 \times 8 + 5 \times 16 = 122

$5 \times 2 + 0\times 4+ 4 \times 8 + 5 \times 16 = 122$ 你的贪心呢？\(4 \times 2 + 5 \times 4 + 0

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P1063 [NOIP2006 提高组] 能量项链

摘要：P1063 [NOIP2006 提高组] 能量项链区间DP，和环形石子合并差不多，就是把加改成乘，枚举区间范围不同罢了。先复制一遍数组，破环为链。想想哪里不同？我们不要按题意模拟，看样例，无非就是三个数合并，一直合并到一个。但是我们还要考虑到环形的影响，区间长度最长不能到

n

$n$ 就停，

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P3121 [USACO15FEB]Censoring G

摘要：P3121 [USACO15FEB]Censoring G 怎么说？这题还算是比较妙的。注意到题目中 FJ 每次在 s中找到最早出现的列表中的单词（最早出现指该单词的开始位置最小），然后从s中删除这个单词这句话，所以我们对文本串跑自动机的时候，记录一下删掉串的长度和删了这个串顶上的那个点的编号，

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P5231 [JSOI2012]玄武密码

摘要：P5231 [JSOI2012]玄武密码

A C

$AC$ 自动机裸题。 Sol： 1.建一颗

T r i e

$Trie$ 树。 2.处理

f a i l

$fail$ 指针。 3.文本串跑一遍自动机，把子串都打上标记。 4.每个模式串跑一遍

T r i e

$Trie$ 树，找到最深标记节点。 Code： /* Knowledge :

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数论笔记Ⅱ

摘要：数论笔记Ⅱ 前言数论Day2，全程划水此处数论1 隔了俩月了快，转眼年也过了一个半月了。发现U盘之前还没写完的 Day3，一直咕着也没把不会的写了，想了想还是发出来吧，毕竟还有些写了的。 01分数规划基本01分数规划问题：给定一个二元组

(v a l u e_{i}, c o s t_{i})

$(value_i,cost_i)$ ，\(valu

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#LOJ 10051 Nikitosh 和异或

摘要：#10051. 「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或题意就是让着选两个区间，区间不能交叉，令他们的区间异或的和最大，怎么做？这篇题解(Link)里有区间两个数异或最大值，想办法让这个区间异或值成两个点的区间异或，很显然，前缀异或。异或也有前缀性。比如$a \oplus b = c

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#LOJ 10050 The XOR Largest Pair

摘要：#10050. 「一本通 2.3 例 2」The XOR Largest Pair 又是搋树。看到这一题，首先想到的

O (n^{2})

$\mathcal{O(n^2)}$ 的暴力，一看范围

1 e 5

$1e5$ 果断放弃。想想正解怎么做(我也借鉴了别人的思路，毕竟第一次学根据

\oplus

$\oplus$ 的性质，相同

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P5149 会议座位

摘要：P5149 会议座位我感觉能用 Trie 树的题都能用 map 做，并且速度还不慢，是错觉吗这题很简单，考虑大小写那 Trie 就是颗 52 叉树，将每个单词是第几次输入的插入到 Trie 里，然后在 Trie 里查询第二组的串，记录到一个数组里，跑逆序对即可。 /* Knowledge : R

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P3538 [POI2012]OKR-A Horrible Poem

摘要：P3538 [POI2012]OKR-A Horrible Poem Describe：第一行一个正整数

n (n \leq 500000)

$n(n \le 500 000)$ ，表示

S

$S$ 的长度。第二行n个小写英文字母，表示字符串

S

$S$ 。第三行一个正整数

q (q \leq 2000000)

$q(q \le 2 000 000)$ ，表示询问

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字符串算法

摘要：字符串算法所有 NOIp 算法基本都略有了解了，唯独字符串算法一直琢磨不清楚。于是索性写篇文章记录一下。哈希Hash 字符串哈希感谢 kebrantily 的博客。给定两个字符串，判定是否相同或者查询某一字符串出现的位置或次数。一个一个匹配太慢了，但是不知哪个睿智想到了 hash 这种东

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P4289 [HAOI2008]移动玩具 & P1225 黑白棋游戏

摘要：P4289 [HAOI2008]移动玩具 & P1225 黑白棋游戏题目：在一个

4 \times 4

$4 \times 4$ 的方框内摆放了若干个相同的玩具，某人想将这些玩具重新摆放成为他心中理想的状态，规定移动时只能将玩具向上下左右四个方向移动，并且移动的位置不能有玩具，请你用最少的移动次数将初始的玩具状态

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Gym_nastics

鹏北海，凤朝阳，又携书剑路茫茫。

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