数学研究中的方法记录

要时刻地问自己，一个数学对象像什么，一个数学对象是什么！！！

对于研究中较为困难的问题：

1. 拆分问题为几个简单的问题。可能过程递归。
2. 多例举一些简单的例子加深理解，可以适当的猜想。
3. 减弱问题的某些相关条件，再进行问题思考。
4. 对一个数学对象若不能直接理解，那就多根据其形式研究它的数学性质。通过对这个数学对象的特征性研究来间接地理解这个数学对象。
5. 分解。将研究对象分解为“基本元素”（就像将分子分解成原子，将自然数分解成质数一样，将有限群分解成单群），这样可以更为本质地看研究对象。
6. 公理化。根据研究的问题或对象提出几条公理，在研究这几条公理。（比如信息学中“信息”的衡量，香农提出公理然后给出表达式，又比如席位分配问题的八条公理，又由于公理之间相互矛盾，故知“绝对公平指标”并不存在）

（待更新）