逆序对的计算

计算一个数组的逆序对，在归并排序的Merge函数中加入一个统计逆序对数的ans全局变量。

右边数组中出现了第一个小于左边某数的数，则计算左边指针可移动的剩余距离即为这次操作所求的逆序对数。（结合逆序对的定义）

 1 /*
 2  * 逆序对计算
 3  */
 4 int ans = 0;
 5 int helper_1[10005];
 6 int helper_2[10005];
 7 void merge(int arr[], int p, int q, int r)
 8 {
 9     int i = 0, j = 0;
10     for (i = p; i <= q; i++)
11         helper_1[i] = arr[i];
12     for (j = q + 1; j <= r; j++)
13         helper_2[j] = arr[j];
14     helper_1[q + 1] = INF;  // 设置哨兵牌
15     helper_2[r + 1] = INF;  // 设置哨兵牌
16     i = p; j = q + 1;  // 指针设置为初始状态
17     for (int k = p; k <= r; k++)
18     {
19         if (helper_1[i] > helper_2[j]) {
20             arr[k] = helper_2[j];
21             j++;
22             ans += q - i + 1; // 逆序对数计算的核心代码
23         }
24         else {
25             arr[k] = helper_1[i];
26             i++;
27         }
28     }
29 }
30 // 归并排序
31 void mergeSort(int arr[], int p, int r)
32 {
33     if (p < r) {
34         int    mid = (p + r) >> 1;
35         mergeSort(arr, p, mid);
36         mergeSort(arr, mid + 1, r);
37         merge(arr, p, mid, r);
38     }
39 }
40 int main()
41 {
42     int ar[10];
43     srand((unsigned)time(nullptr));
44     for (int i = 0; i <= 9; i++)
45         cout << (ar[i] = rand() % (10 - 1 + 1) + 1) << " ";
46     cout << endl;
47     mergeSort(ar, 0, 9);
48     cout << ans << endl;
49     return 0;
50 }