小白上楼梯（递归设计）

题目：小白正在上楼梯，楼梯有n阶，小白一次可以上1阶、2阶或者三阶，实现一个方法，计算小白有多少种走完楼梯的方式。

递归式：f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) + f(n - 3)

注意出口：n = 1、n = 2和n = 3时设置出口。

/*
 *小白上楼梯
 */
int fs(int n)
{
    // 出口设计
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    else if (n == 1){
        return 1;
    }
    else if (n == 2) {
        return 2;
    }
    else if (n == 3) {
        return 4;
    }
    // 递归式
    return fs(n - 1) + fs(n - 2) + fs(n - 3);
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << fs(n) << endl;
    return 0;
}

对分治算法类型的题要敏感。较难的分治算法的重心要放在父问题的分解为子问题上，父子问题一定要本质相同。

递归式和递归树辅助对分治算法的分析。