经典分治 - 汉诺塔游戏

分治策略：

将父问题划分为多个子问题（注：子问题与父问题一定要具有自相似性），然后找递归出口。

1.子问题规模变小。2.子问题与父问题本质等价。

汉诺塔游戏简述：三个柱A、B、C，将从大到小的盘按规则从A柱移到B柱。

具体的分治算法实现：

1 - N从A移动到B，C为辅助。

　　等价于：

　　1、1 - (N - 1)从A移动到C，B为辅助

　　2、把N从A移动到B

　　3、1 - (N - 1)从C移动到B，A为辅助

话说当时刚开始想这个问题的时候，我把2 - N当作一个子问题移动对象，将1盘移到辅助柱子上，但这样分治出的子问题和父问题不等价.......（可以细想一下，不难）

 

void hn(int n, char a, char b, char c)
{
    // a, b, c分别表示柱子的功能
    // a移到b通过c
    if (n == 1) {
        printf("%c->%c\n", a, b);
        return;
    }
    hn(n - 1, a, c, b);    // 1 - (N-1)从A移到C，B为辅助
    printf("%c->%c\n", a, b);// N从A移到B
    hn(n - 1, c, b, a);    // 1 - (N-1)从C移到B，A为辅助
}
int main()
{
    char a = 'A', b = 'B', c = 'C';
    hn(4, a, b, c);
    return 0;
}