数学 - 微分方程数值解 - 文章分类 - Black_x

摘要：1.3 Runge - Kutta 法 1.3.1 RK 方法的构造一般地，RK 方法设近似公式为： \[ \left\{ \begin{align*} & y_{n+1} = y_n + h \sum_{i=1}^{p} c_i K_i \\ & K_1 = f(x_n, y_n) \\ & K 阅读全文

posted @ 2022-03-14 23:52 Black_x 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学 - 微分方程数值解 - 第 2 章常微分方程两点边值问题的差分解法 - 2.2 差分格式

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 2 章常微分方程两点边值问题的差分解法 - 2.2 差分格式阅读全文

posted @ 2022-03-12 12:09 Black_x 阅读(1462) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学 - 微分方程数值解 - 第 2 章常微分方程两点边值问题的差分解法 - 2.1 Dirichlet 边值问题

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 2 章常微分方程两点边值问题的差分解法 - 2.1 Dirichlet 边值问题阅读全文

posted @ 2022-03-09 00:18 Black_x 阅读(536) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章一阶常微分方程初值问题 - 1.5 相容性、收敛性与稳定性

摘要：1.5 相容性、收敛性与稳定性 1.5.1 相容性与收敛性定义相容性。（非数学性质严格）定义 1.5.1 相容性当步长

h \to 0

$h \to 0$ 时，差分方程是否无限逼近微分方程。定义收敛性。（非数学性质严格）定义 1.5.2 收敛性对

\forall x \in Ω

$\forall x \in \Omega$ ，当阅读全文

posted @ 2022-03-07 11:50 Black_x 阅读(2039) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章一阶常微分方程初值问题 - 1.4 线性多步公式

摘要：1.4 线性多步法单步法的一般形式为

y_{n + 1} = y_{n} + h φ (x_{n}, y_{n}, x_{n + 1}, y_{n + 1}, h)

$y_{n+1} = y_{n} + h \varphi(x_n, y_n, x_{n+1}, y_{n+1}, h)$ ，显式单步法为

y_{n + 1} = y_{n} + h φ (x_{n}, y_{n}, h)

$y_{n+1} = y_{n} + h \varphi(x_n, y_n, h)$ ，其中

φ

$\varphi$ 阅读全文

posted @ 2022-03-05 16:26 Black_x 阅读(478) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章一阶常微分方程初值问题 - 1.2 Euler 方法及其改进方法

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章一阶常微分方程初值问题 - 1.2 Euler 方法及其改进方法阅读全文

posted @ 2022-03-01 00:10 Black_x 阅读(1389) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Black_x

文章分类 - 数学 - 微分方程数值解

数学 - 微分方程数值解 - 第 5 章双曲型方程的差分解法 - 5.2 显式差分格式

数学 - 微分方程数值解 - 第 5 章双曲型方程的差分解法 - 5.1 Dirichlet 初边值问题

数学 - 微分方程数值解 - 第 4 章抛物型方程的差分解法 - 4.5 Crank-Nicolson 格式

数学 - 微分方程数值解 - 第 4 章抛物型方程的差分解法 - 4.4 Richardson 格式

数学 - 微分方程数值解 - 第 4 章抛物型方程的差分解法 - 4.3 向后 Euler 格式

数学 - 微分方程数值解 - 第 4 章抛物型方程的差分解法 - 4.2 向前 Euler 格式

数学 - 微分方程数值解 - 第 4 章抛物型方程的差分解法 - 4.1 Dirichlet 边值问题

数学 - 微分方程数值解 - 第 3 章椭圆型方程的差分解法 - 3.2 五点差分格式

数学 - 微分方程数值解 - 第 3 章椭圆型方程的差分解法 - 3.1 Dirichlet 边值问题

数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章一阶常微分方程初值问题 - 1.1 一阶常微分方程初值问题形式

数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章一阶常微分方程初值问题 - 1.3 龙格法

数学 - 微分方程数值解 - 第 2 章常微分方程两点边值问题的差分解法 - 2.2 差分格式

数学 - 微分方程数值解 - 第 2 章常微分方程两点边值问题的差分解法 - 2.1 Dirichlet 边值问题

数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章一阶常微分方程初值问题 - 1.5 相容性、收敛性与稳定性

数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章一阶常微分方程初值问题 - 1.4 线性多步公式

数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章一阶常微分方程初值问题 - 1.2 Euler 方法及其改进方法

导航

统计

搜索

随笔分类

文章分类

最新评论