摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 5 章 双曲型方程的差分解法 - 5.2 显式差分格式 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 5 章 双曲型方程的差分解法 - 5.1 Dirichlet 初边值问题 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.5 Crank-Nicolson 格式 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.4 Richardson 格式 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.3 向后 Euler 格式 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.2 向前 Euler 格式 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.1 Dirichlet 边值问题 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 3 章 椭圆型方程的差分解法 - 3.2 五点差分格式 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 3 章 椭圆型方程的差分解法 - 3.1 Dirichlet 边值问题 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章 一阶常微分方程初值问题 - 1.1 一阶常微分方程初值问题形式 阅读全文

摘要：1.3 Runge - Kutta 法 1.3.1 RK 方法的构造 一般地，RK 方法设近似公式为： \[ \left\{ \begin{align*} & y_{n+1} = y_n + h \sum_{i=1}^{p} c_i K_i \\ & K_1 = f(x_n, y_n) \\ & K 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 2 章 常微分方程两点边值问题的差分解法 - 2.2 差分格式 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 2 章 常微分方程两点边值问题的差分解法 - 2.1 Dirichlet 边值问题 阅读全文

摘要：1.5 相容性、收敛性与稳定性 1.5.1 相容性与收敛性 定义相容性。（非数学性质严格） 定义 1.5.1 相容性 当步长 \(h \to 0\) 时，差分方程是否无限逼近微分方程。 定义收敛性。（非数学性质严格） 定义 1.5.2 收敛性 对 \(\forall x \in \Omega\)，当 阅读全文

摘要：1.4 线性多步法 单步法的一般形式为 \(y_{n+1} = y_{n} + h \varphi(x_n, y_n, x_{n+1}, y_{n+1}, h)\)，显式单步法为 \(y_{n+1} = y_{n} + h \varphi(x_n, y_n, h)\)，其中 \(\varphi\) 阅读全文

摘要：数学 - 微分方程数值解 - 第 1 章 一阶常微分方程初值问题 - 1.2 Euler 方法及其改进方法 阅读全文