图像旋转及缩放
图像旋转是指把定义的图像绕某一点以逆时针或顺时针方向旋转一定的角度，通常是指绕图像的中心以逆时针方向旋转。
首先我们来计算任一一点（x,y）绕其中点（xcenter，ycenter）经过角度sigma逆时针旋转后新坐标（x1,y1），我们假设图像的左上角为（left, top）,右下角为（right, bottom），图像的宽为width，高为height，可得下列公式（具体推导见下面部分）：
xcenter = (width+1)/2+left;
ycenter = (height+1)/2+top;
x1 = (x - xcenter) cosθ - (y - ycenter) sinθ + xcenter;
y1 = (x - xcenter) sinθ + (y - ycenter) cosθ + ycenter;
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/* 公式推导*/
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如图，我们假设点（x，y）位于角a处，（x1,y1）是由（x，y）绕原点（xcenter，ycenter）逆时针旋转θ
很容易得到：
xcenter = (width+1)/2+left;
ycenter = (height+1)/2+top;
我们知道点（x，y）和（x1,y1）都位于原点在（xcenter，ycenter），半径为r=dis（原点，（x,y））的圆上,则x，y我们可以表示成：
x = rcosa + xcenter；
y = rsina + ycenter；
x1 ，y1我们可以表示为：
x1 = rcos（a + θ ）+ xcenter；
y1 = rsin（ a + θ ）+ ycenter；
x1 = rcosa*cosθ - rsina*cosθ + xcenter;
y1 = rsina*cosθ + rcosa*sinθ + ycenter;
将 x - xcenter = rcosa； y - ycenter = rsina带入上式得
x1 = (x - xcenter) cosθ - (y - ycenter) sinθ + xcenter;
y1 = (x - xcenter) sinθ + (y - ycenter) cosθ + ycenter;
得证
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首先我们来计算任一一点（x,y）绕其中点（xcenter，ycenter）经过角度sigma逆时针旋转后新坐标（x1,y1），我们假设图像的左上角为（left, top）,右下角为（right, bottom），图像的宽为width，高为height，可得下列公式（具体推导见下面部分）：
xcenter = (width+1)/2+left;
ycenter = (height+1)/2+top;
x1 = (x - xcenter) cosθ - (y - ycenter) sinθ + xcenter;
y1 = (x - xcenter) sinθ + (y - ycenter) cosθ + ycenter;
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/* 公式推导*/
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如图，我们假设点（x，y）位于角a处，（x1,y1）是由（x，y）绕原点（xcenter，ycenter）逆时针旋转θ
很容易得到：
xcenter = (width+1)/2+left;
ycenter = (height+1)/2+top;
我们知道点（x，y）和（x1,y1）都位于原点在（xcenter，ycenter），半径为r=dis（原点，（x,y））的圆上,则x，y我们可以表示成：
x = rcosa + xcenter；
y = rsina + ycenter；
x1 ，y1我们可以表示为：
x1 = rcos（a + θ ）+ xcenter；
y1 = rsin（ a + θ ）+ ycenter；
x1 = rcosa*cosθ - rsina*cosθ + xcenter;
y1 = rsina*cosθ + rcosa*sinθ + ycenter;
将 x - xcenter = rcosa； y - ycenter = rsina带入上式得
x1 = (x - xcenter) cosθ - (y - ycenter) sinθ + xcenter;
y1 = (x - xcenter) sinθ + (y - ycenter) cosθ + ycenter;
得证
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知道上面的公式后，我们旋转图像就很简单了，直接利用opencv中的函数GetQuadrangleSubPix(提取象素四边形，使用子象素精度) 即可很快的得到旋转图像
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GetQuadrangleSubPix
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提取象素四边形，使用子象素精度
void cvGetQuadrangleSubPix( const CvArr* src, CvArr* dst, const CvMat* map_matrix );
- src
- 输入图像.
- dst
- 提取的四边形.
- map_matrix
- 3 × 2 变换矩阵 [A|b] （见讨论）.
函数 cvGetQuadrangleSubPix 以子象素精度从图像 src 中提取四边形，使用子象素精度，并且将结果存储于 dst ,计算公式是：
dst(x + width(dst) / 2,y + height(dst) / 2) = src(A11x + A12y + b1,A21x + A22y + b2)
其中 A和 b 均来自映射矩阵(译者注：A, b为几何形变参数) ，映射矩阵为：
我们所有求的就是上述map_matrix矩阵中的各元素，旋转到这里就差不多了，接下来是缩放了
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图像的缩放：缩放我们将图像的任一点（x,y）同时乘以一个系数k即可，如果我们想在图像旋转的过程中同时进行图像的缩放，那么我们可以将系数因子k设置为f（θ）即：θ的函数
具体的基于opencv的实现：http://download.csdn.net/detail/u011469591/5944975
