五子棋计算思路

    五子棋分为有禁手和无禁手，有禁手就是在无禁手的规则的基础上加上禁手规则，具体的规则不讲了。所以就人机对战来讲，从无禁手来做，比较好做。这里只讲无禁手的情况。无禁手就是只要能连成5个子，或者5个子以上，就算赢。
    而计算机博弈要解决的问题，抽象地讲只有一个问题“下一步怎么走”，对五子棋来讲，就是下一步在哪个点落子。
一般的思路在 棋类人机对战的一般原理 - BillySir - 博客园  已经有说。下面重点讲五子棋特有的算法思路。

下一步怎么走，总体思路：
    1.如果下一步能赢，就走这一步
    2.如果下一步会输，就阻止对方赢
    3.计算得分决定在哪里落子。
其中 阻止对方赢，就是在对方能赢的点上落子，一般会有1到3个点。
前面2点比较好理解，重点是第3点，计算得分。
得分的思维很普遍，就是棋盘上每个空位置，算出一个分，所有空位置的分中，哪个点（位置）得分最高就落子在那个点。

每个点的分数怎么算？
    扫描棋盘上所有空位置（没有白子也没有黑子的点），计算每一点的得分。
每一点的得分受到8个方向的影响，图形上就是一个“米”字。这个点就是米字的中心点。把同一线上的2个方向看作1个方向，即是4个方向的影响。就是扫描4个方向，看看这个点如果落子会构成什么（对自己一方而言）
如果是5，当然就是赢了，得分最高
从得分最高到最低的顺序是：
     五（或者五以上）> 活四 > 冲四 > 活三 > 冲三 > 活二 > 冲二 > 活一 > 冲一
（ps.活四活三经常有听说，活二冲一这些也不知道棋坛有没有这种说法，不过不影响我们对软件的编写。）
扫描出一个方向上的情况，对应上面的9种情况之一。查得分表，得到分数。得分表是上面的每种情况给一个固定的数字作为分数。4个方向的得分加起来，当作总分。

这还只是落子对自己一方而言的情况，就是攻的得分。
落子也会给对方造成阻碍，所以落子除了有“攻”的作用之外，还有“防”的作用。
但是攻就是自己先手（肯定是轮到自己的时候计算机才思考如何下），防来讲就是后手（我方走一步后轮到对方走，对对方而言，算后手），同样一种情况，先手得分与后手得分是不一样的。于是得分表就有3列：情况、先手得分、后手得分。

总结一下，对于棋盘上一个空点，它的得分来自8个数字相加，其中4个是4个方向的攻分，另4个是4个方向的防分。

同一种情况，攻分大于防分，所以特殊情况下，双方都是冲四活四的情况，自然是先完成自己的五，而不是先堵住对方的四。

• 搜索

前面讲的是一次扫描，得到每个点的分数，挑最高分的点落子。但我们知道，五子棋，要赢，往往是最后几步连着下的，比如先成【冲四活三】，然后再走几步才能赢。而如果发现对方准备【冲四活三】就要赶快阻止，而不是等到【活四】再堵，那样已经来不及了。所以，需要在内存中演练接下来的几步，双方可能怎么走。这就是搜索。

回到刚才的情况，计算机在思考这一步应该在哪个点落子，我们挑出最高分的几个点（可以设高于冲三的才算，也可以设最高的X个点，比如8个点），假设我方下了其中一个点（这算第1步），那么下一步就轮到对方下子了，对方也是一样的思维，从对方的角度，计算出每个点的得分，挑最高分的几个点试（这算第2步），然后又轮到我方下子，思维和算法是一样的。这么就可以搜索好几步。这样，情况就分支为很多情况，成为一棵树。由于每一步都在试几种不同的走法，所以最终还是要从几种走法中确定一种对自己（相对而言）最有利的走法。每一步都是这样。这个叫最大原理。如果作为旁观者，始终站在一方进行评价，就是最大最小化原理。

由于不可能一直搜索到有胜负出现，所以搜索到一定的步数后就要停止往下搜，于是要判断当前局面对自己有利的程度，就需要一个算法评定一个静态的局面的得分。简单的可以以局面上所有点的得分总和当作局面的得分（考虑攻防的情况）

每一步都选择对自己（相对而言）最有利的情况，于是回到第1步的几种情况，肯定选那种对自己最有利的情况来落子，这个点就不一定是一开始(一次扫描)得分最高的那个点了。这种搜索比直接选一次扫描得分最高的点落子，棋力更高。

整个思维就是这样，至此已经解决了“在哪里下子”这个问题，也是唯一的一个计算的目标。

但是，实际问题冒出来了。

• 优化

由于搜索这棵树有很多的叶子和分支，每一个叶子要计算局面得分，在计算一次性得分，局面得分，都是计算量很大，再加上树的分支，把这种计算量放大了很多倍，于是搜索变得很慢。总不能让人机对战的人每次等电脑走一步要等很久吧，比如3分钟，1分钟，如果是你，受得了？所以，人机对战往往花大量精力在优化搜索。前面讲的，挑出几个最高的分作尝试，而不是每一步对所有空位置都尝试，也是一种有效的优化。

剪枝就是剪掉一些分支，从而减少计算量。如何剪掉分支，而不影响计算的结果，或影响小到忽略就是值得深入研究。而AlphaBeta剪枝法就是在【最大最小值搜索】中，可以剪掉一些分支，而不影响计算结果的一种优化算法。

• Alpha-Beta剪枝

Alpha剪枝

补充一点，棋类的搜索一般是深度优先，也有在深度优先的基础上，再组合广度优先，一步一步加深的。本质上还是深度优先。

如上图，从5，8，4中得到最小值4，然后到了A节点，A的2个孩子已经有结果了，6和2。由于2已经比它的伯伯4小了，所以，不管2的弟弟B节点大小如何，A的值肯定不会大于2，而最高一层是要取最大数（注意左边的MAX和MIN），既然A最大值不会超过2，所以，不再搜索A的第3个孩子B节点以及后面的孩子。
同理，A的弟弟(C节点)的第1个孩子已经是3（比4小），也剪掉。

Beta剪枝，与Alpha刚好相反。如上图，既然2和9的伯伯是7，而2和9之间最大是9，所以2和9的父亲A节点，至少是9，而上层是要取小，肯定取7，所以不用计算9的弟弟（B节点）们的得分。

alpha-beta剪枝搜索 - IThinktan - 博客园  

• 分数盘的更新优化

    棋盘上每个空点都有一个分数，整个棋盘就是一张2维的分数盘，显然在一个子落子的前后，这个分数盘会变化，但变化范围是有限的，只需要重新计算可能受到影响的点的分数，就可在原有分数表的基础上产生新的分数盘，而不必每个空点都重新计算。而每个点落子后影响范围也是以这个点为中心的“米”字范围。所以只需要重新计算这个米字上的空点即可。

五子棋算法，我基本讲完了。

 

还有一些做法更贴近棋原理的算法，比如空步。我们人算的时候为了简单，假设对方不走，自己能怎样进行。空步可以用来提高局面估值的正确性。

死点进行标记，下次不再搜索。比如脚部，有些棋型永远不能成5，永远成不了5的点不搜索！

 

感谢 为你欢喜为你忧(QQ: 35994468) 为本文提供了多处补充。