伯德图Bode Plot
伯德图Bode Plot
学习完B站
DR_CAN
老师的动态系统的建模与分析:15、16
后进行总结。
学习重点
理解伯德图
前情提要
-
系统的传递函数为
-
对于线性时不变系统(LTI,Linear Time Invariant)来说,当输入为时,系统
稳定
时的输出为频率响应:
幅角响应:
伯德图
伯德图是用来表示频率响应
的图示方法,由荷兰裔美国工程师Hendrik Wade Bode
创造。
伯德图由两部分组成,即两个子图构成:
-
振幅响应部分:
- 单位:分贝(dB, decibel<deci --代表-- 1/10, bel --代表-- Alexander Graham Bell,拥有电话专利的科学家>)
- 计算方法:,其中系数20的原由:分贝的原始定义用于描述电话/电报的信号损失,计算公式为,其中为
Measurement Power
测量能量值,为Reference Power
参考能量值,实质上为能量的比值,取对数是为了缩小量程;一般来说,能量是振幅平方的函数(动能:,弹力势能:,电器功率:)可以这样理解bode图的频率响应部分。
-
幅角响应部分
- 单位:度
- 计算公式:该部分为幅角响应
手绘技巧
手绘技巧并非掌握的重点,重点在于理解
手绘借助渐进线来完成,反映系统的频响趋势,具体计算时令输入频率为不同特定值,进而得到的特殊值绘制渐进线。
性质
叠加原理
根据数学性质,对于混合的复杂系统,均可以拆分为基础的简单系统,其系统伯德图可以使用加法进行计算。
常见传递函数伯德图
举例说明
如下传递函数,可因式分解为由基础传递函数构成的系统,分别画出各部分的bode图,再将其相加即可
原课程资料:
- 【【动态系统的建模与分析】15_伯德图,为什么是20logM?分贝又是什么?_Bode Plot_Part1】
- 【【动态系统的建模与分析】16_伯德图_手绘技巧与应用_Bode Plot_Part2】
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