伯德图Bode Plot

伯德图Bode Plot

学习完B站DR_CAN​老师的动态系统的建模与分析:15、16​后进行总结。

学习重点

理解伯德图

前情提要

  • 系统的传递函数为G(S)

  • 对于线性时不变系统(LTI,Linear Time Invariant)来说,当输入为Misin(ωt+ϕi)时,系统稳定​时的输出为Mosin(ωt+ϕo)

    频率响应:M=MoMi=|G(jω)|

    幅角响应:ϕ=ϕoϕi=G(jω)

    image

伯德图

伯德图是用来表示频率响应​的图示方法,由荷兰裔美国工程师Hendrik Wade Bode​创造。

伯德图由两部分组成,即两个子图构成:

  1. 振幅响应部分:

    • 单位:分贝(dB, decibel<deci --代表-- 1/10, bel --代表-- Alexander Graham Bell,拥有电话专利的科学家>)
    • 计算方法:20log10M,其中系数20的原由:分贝的原始定义用于描述电话/电报的信号损失,计算公式为10log10PMPR,其中PMMeasurement Power​测量能量值,PRReference Power​参考能量值,实质上为能量的比值,取对数是为了缩小量程;一般来说,能量是振幅平方的函数P=f(M2)(动能:E=12mv2,弹力势能:E=12kx2,电器功率:P=i2R)可以这样理解bode图的频率响应部分20log10M=10log10M2
  2. 幅角响应部分

    • 单位:度
    • 计算公式:该部分为幅角响应ϕ

手绘技巧

手绘技巧并非掌握的重点,重点在于理解

手绘借助渐进线来完成,反映系统的频响趋势,具体计算时令输入频率ω为不同特定值,进而得到的特殊值绘制渐进线。

性质

叠加原理

根据数学性质,对于混合的复杂系统,均可以拆分为基础的简单系统,其系统伯德图可以使用加法进行计算。

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常见传递函数伯德图

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举例说明

如下传递函数,可因式分解为由基础传递函数构成的系统,分别画出各部分的bode图,再将其相加即可

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原课程资料:

  1. 【【动态系统的建模与分析】15_伯德图,为什么是20logM?分贝又是什么?_Bode Plot_Part1】
  2. 【【动态系统的建模与分析】16_伯德图_手绘技巧与应用_Bode Plot_Part2】

posted @   biiigwang  阅读(891)  评论(0编辑  收藏  举报
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