2020.10.14 算法复杂度分析

算法复杂度分析若干实例

记录leetcode每日一题算法复杂度分析过程：

2020.10.14

查找常用字符

题目链接 == >https://leetcode-cn.com/problems/find-common-characters/

class Solution:
    def commonChars(self, A: List[str]) -> List[str]:
        minfreq = [float("inf")] * 26
        for word in A:
            freq = [0] * 26
            for ch in word:
                freq[ord(ch) - ord("a")] += 1
            for i in range(26):
                minfreq[i] = min(minfreq[i], freq[i])
        
        ans = list()
        for i in range(26):
            ans.extend([chr(i + ord("a"))] * minfreq[i])
        return ans

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-common-characters/solution/cha-zhao-chang-yong-zi-fu-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n(m+|\Sigma|))$,其中 $n$是数组 $A$ 的长度（即字符串的数目），$m$是字符串的平均长度，$\Sigma$为字符集，在本题中字符集为所有小写字母，$|\Sigma|=26$。

  • 遍历所有字符串并计算$freq$的时间复杂度为$O(nm)$；
  • 使用$freq$更新$minfreq$的时间复杂度为$O(n|\Sigma|)$；
  • 由于最终答案包括的字符合数不会超过最短的字符串长度，因此构造最终答案的时间复杂度为$O(m+|\Sigma|)$。这一项在渐进意义上小于前两者可以忽略。个人理解本项计算分为两部分，遍历的部分操作时间复杂度为$O(|\Sigma|*1)$，扩充答案列表的操作时间复杂度$O(minLength(A的字符)*1) <=O(m*1)$。

• 空间复杂度：$O(|\Sigma|)$,这里只计算存储答案之外的空间我们使用数组$freq$和$minfreq$,他们的长度均为$|\Sigma|$。