LG3174 [HAOI2009] 毛毛虫 题解
LG3174 [HAOI2009] 毛毛虫
对于一棵树,我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来,看上去就象成一个毛毛虫,点数越多,毛毛虫就越大。给定一棵树,求其最大的毛毛虫的大小。
容易发现毛毛虫的主干就是树上的一条链。
定义 \(dp_u\) 为一条从 \(u\) 开始往其子树延申的一条链,满足这条链组成的毛毛虫节点数最多的点数具体是多少(并且 \(u\) 点本身不算在这个点数中)。转移
\[dp_u=\max_{v\in son_u}dp_v+deg_u-1
\]
其中 \(deg_u\) 中包含了一条去 \(v\) 的边,填补了 \(dp_v\) 中不包含的 \(v\) 点。而 \(dp_v\) 中显然包含了 \(u\) 点,而 \(dp_u\) 的定义中是不包含 \(u\) 点的,所以 \(-1\)。
统计答案:
\[ans\gets \max dp_{u}+1\\
ans\gets \max dp_u+dp_v\quad v\in son_u
\]
\(dp_u,dp_v\) 中分别把对方的点填补上了。
想清楚后代码也就很好写了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>ttfa;
inline ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||'9'<ch){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while('0'<=ch&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N=1000006;
int n,m,deg[N],dp[N],fir[N],sec[N],ans;
vector<int>edge[N];
void dfs(int u,int f){
dp[u]=deg[u];
for(auto v:edge[u]){
if(v==f)continue;
dfs(v,u);
ans=max(ans,dp[u]+dp[v]);
dp[u]=max(dp[u],dp[v]+deg[u]-1);
}
ans=max(ans,dp[u]+1);
}
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=m;++i){
int u=read(),v=read();
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
++deg[u],++deg[v];
}
dfs(1,0);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
本文作者:BigSmall_En
本文链接:https://www.cnblogs.com/BigSmall-En/p/16884731.html
版权声明:本作品采用知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 2.5 中国大陆许可协议进行许可。
分类:
,
,
标签:
,
,
【推荐】国内首个AI IDE,深度理解中文开发场景,立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步