Leetcode Tags（13）Bit Manipulation

　　一、477.汉明距离总和

输入: 4, 14, 2
输出: 6
解释: 在二进制表示中，4表示为0100，14表示为1110，2表示为0010。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

　　1.常规做法，Time Limit Exceeded

    public int totalHammingDistance(int[] nums) {
        int sum = 0;
        int xor = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                xor = nums[i] ^ nums[j];
                while (xor != 0 ) {
                    if ((xor & 1) == 1) sum++;
                    xor = xor >> 1;
                }
            }
        }
        return sum;
    }

　　2.更快的做法

public int totalHammingDistance(int[] nums) {
    int total = 0, n = nums.length;
    for (int j=0;j<32;j++) {
        int bitCount = 0;
        for (int i=0;i<n;i++) 
            bitCount += (nums[i] >> j) & 1;
        total += bitCount*(n - bitCount);
    }
    return total;
}

　　这是因为：

假设4,14,2，则
0 1 0 0
1 1 1 0
0 0 1 0
那么，从第4列开始看，1在的位数为0
第3列1的位数为2：2 *（3-2）
第2列1的位数为2：2 *（3-2）
第1列1的位数为1：1 *（3-1）
也就是说，如果有bitcount个1，n-bitcount个0，那么这bitcount个1分别和n-bitcount个0搭配都能成为1和0，也就是bitcount * （n-bitcount）个