数据结构（三十一）图的邻接表存储结构

　　一、图的邻接表结构Java语言代码实现：

• 图的四种类型枚举类：

package bigjun.iplab.adjacencyList;
/**
 * 图的四种主要类型的枚举类
 */
public enum GraphKind {

    UDG,    // 无向图
    DG,        // 有向图
    UDN,    // 无向网
    DN,        // 有向网
}

• 图的邻接表存储结构的顶点结点类：

package bigjun.iplab.adjacencyList;
/**
 * 图的邻接表存储结构中的顶点结点类
 */
public class VexNode {
    
    public Object data;            // 顶点的信息
    public ArcNode firstArc;    // 指向第一条依附于该顶点的弧
    
    public VexNode() {
        this(null, null);
    }
    
    public VexNode(Object data) {
        this(data, null);
    }
    
    public VexNode(Object data, ArcNode firstArc) {
        this.data = data;
        this.firstArc = firstArc;
    }

    public Object getData() {
        return data;
    }

    public ArcNode getFirstArc() {
        return firstArc;
    }
    
    
}

• 图的邻接表存储结构的边（或弧）结点类：

package bigjun.iplab.adjacencyList;
/**
 * 图的邻接表存储结构中的边(或弧)结点类
 */
public class ArcNode {

    public int adjVex;            // 该弧所指向的顶点在顶点数组中的下标
    public int weight;            // 边或弧的权值
    public ArcNode nextArc;        // 指向下一条表示边或弧的结点类
    
    public ArcNode() {
        this(-1, 0, null);
    }
    
    public ArcNode(int adjVex) {
        this(adjVex, 0, null);
    }
    
    public ArcNode(int adjVex, int weight) {
        this(adjVex, weight, null);
    }
    
    public ArcNode(int adjVex, int weight, ArcNode nextArc) {
        this.adjVex = adjVex;
        this.weight = weight;
        this.nextArc = nextArc;
    }
    
    
    
}

• 图的邻接表存储结构接口类：

package bigjun.iplab.adjacencyList;
/**
 * 图的邻接矩阵存储结构接口类
 */
public interface AdjacencyListGraphINF {
    
    // 创建一个图
    public void createGraph();
    // 返回图中的顶点数
    public int getVexNum();
    // 返回图中的边数
    public int getArcNum();
    // 给定顶点的位置v，返回其对应的顶点值
    public Object getVex(int x) throws Exception;
    // 给定顶点的值vex，返回其在图中的位置
    public int locateVex(Object vex);
    // 返回顶点v的第一个邻接点
    public int firstAdjvex(int v) throws Exception;
    // 返回v相对于w的下一个邻接点
    public int nextAdjvex(int v, int w) throws Exception;
    // 在图中插入有权重的边或弧结点
    public void addArc(int v, int u, int weight);
    // 在图中插入没有权值的边或弧结点
    public void addArc(int v, int u);
    
}

• 图的邻接表存储结构实现类：

package bigjun.iplab.adjacencyList;

import java.util.Scanner;

public class AdjListGraph implements AdjacencyListGraphINF{
    
    private GraphKind kind;            // 图的种类标志
    private int vexNum, arcNum;        // 顶点数，边数
    private VexNode[] vexs;            // 顶点结点组成的顶点数组
    
    public GraphKind getKind() {
        return kind;
    }

    public Object[] getVexs() {
        return vexs;
    }

    // 构造方法1: 构造一个空图
    public AdjListGraph() {
        this(null, 0, 0, null);
    }
    
    // 构造方法2: 构造一个非空图
    public AdjListGraph(GraphKind kind, int vexNum, int arcNum, VexNode[] vexs) {
        this.kind = kind;
        this.vexNum = vexNum;
        this.arcNum = arcNum;
        this.vexs = vexs;
    }

    // 创建图的四种类型中的一种
    public void createGraph() {
        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入图的类型代号(UDG(无向图)、DG(有向图)、UDN(无向网)、DN(有向网)):");
        GraphKind kind = GraphKind.valueOf(scanner.next());
        switch (kind) {
        case UDG:
            createUnDirecedGraph();
            return;
        case DG:
            createDirectedGraph();
            return;
        case UDN:
            createUnDirectedNet();
            return;
        case DN:
            createDirectedNet();
            return;
        }
        System.out.println("图已创建完成！");
    }
    
    // 创建无向图
    private void createUnDirecedGraph() {
        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请分别输入图的顶点数，图的边数: ");
        vexNum = sc.nextInt();
        arcNum = sc.nextInt();
        vexs = new VexNode[vexNum];                        // 创建顶点结点数组
        System.out.println("请分别输入图的各个顶点: ");
        for (int i = 0; i < vexNum; i++) {                // 初始化顶点一维数组
            vexs[i] = new VexNode(sc.next());
        }
        System.out.println("请输入各个边的两个顶点(第一个输入是弧尾，第二个输入是弧头): ");
        for (int k = 0; k < arcNum; k++) {                // 填入对应的权值
            int v = locateVex(sc.next());                
            int u = locateVex(sc.next());
            addArc(v, u);                        
            addArc(u, v);                                // 无向图是双向的弧
        }
    }
    
    // 创建有向图
    private void createDirectedGraph() {
        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请分别输入图的顶点数，图的边数: ");
        vexNum = sc.nextInt();
        arcNum = sc.nextInt();
        vexs = new VexNode[vexNum];                        // 创建顶点结点数组
        System.out.println("请分别输入图的各个顶点: ");
        for (int i = 0; i < vexNum; i++) {                // 初始化顶点一维数组
            vexs[i] = new VexNode(sc.next());
        }
        System.out.println("请输入各个边的两个顶点(第一个输入是弧尾，第二个输入是弧头): ");
        for (int k = 0; k < arcNum; k++) {                // 填入对应的权值
            int v = locateVex(sc.next());                
            int u = locateVex(sc.next());
            addArc(v, u);                        
        }
    }
    
    // 创建无向网
    private void createUnDirectedNet() {
        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请分别输入图的顶点数，图的边数: ");
        vexNum = sc.nextInt();
        arcNum = sc.nextInt();
        vexs = new VexNode[vexNum];                        // 创建顶点结点数组
        System.out.println("请分别输入图的各个顶点: ");
        for (int i = 0; i < vexNum; i++) {                // 初始化顶点一维数组
            vexs[i] = new VexNode(sc.next());
        }
        System.out.println("请输入各个边的两个顶点及其权值(第一个输入是弧尾，第二个输入是弧头): ");
        for (int k = 0; k < arcNum; k++) {                // 填入对应的权值
            int v = locateVex(sc.next());                
            int u = locateVex(sc.next());
            int weight = sc.nextInt();                    
            addArc(v, u, weight);                        
            addArc(u, v, weight);                                // 无向网是双向的弧
        }
    }
    
    // 创建有向网
    private void createDirectedNet() {
        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请分别输入图的顶点数，图的边数: ");
        vexNum = sc.nextInt();
        arcNum = sc.nextInt();
        vexs = new VexNode[vexNum];                        // 创建顶点结点数组
        System.out.println("请分别输入图的各个顶点: ");
        for (int i = 0; i < vexNum; i++) {                // 初始化顶点一维数组
            vexs[i] = new VexNode(sc.next());
        }
        System.out.println("请输入各个边的两个顶点及其权值(第一个输入是弧尾，第二个输入是弧头): ");
        for (int k = 0; k < arcNum; k++) {                // 填入对应的权值
            int v = locateVex(sc.next());                
            int u = locateVex(sc.next());
            int weight = sc.nextInt();                    
            addArc(v, u, weight);
        }
    }

    // 返回顶点数
    public int getVexNum() {
        return vexNum;
    }

    // 返回边数
    public int getArcNum() {
        return arcNum;
    }

    // 返回v表示结点的值
    public Object getVex(int x) throws Exception{
        if (x < 0 && x >= vexNum ) 
            throw new Exception("给定的顶点不存在");
        return vexs[x].data;
    }

    // 返回顶点的值为vex的顶点在顶点数组的位置下标，如果图中不包含值为vex的顶点，则返回-1，例如，顶点名称为V0
    public int locateVex(Object vex) {
        for (int v = 0; v < vexNum; v++) {
            if (vexs[v].data.equals(vex)) {
                return v;
            }
        }
        return -1;
    }

    // 返回下标为v的顶点的第一个邻接点，即遍历邻接矩阵的第v行,找到之后，返回第v行对应的下标
    public int firstAdjvex(int v) throws Exception {
        if (v < 0 && v >= vexNum ) 
            throw new Exception("给定的顶点不存在");
        VexNode vex = vexs[v];
        if (vex.firstArc != null) {
            return vex.firstArc.adjVex;
        } else {
            return -1;
        }
    }

    // 返回下标为v的顶点相对于下标为w的顶点的下一个邻接点，若w是v的最后一个邻接点，则返回-1
    public int nextAdjvex(int v, int w) throws Exception {
        if (v < 0 && v >= vexNum ) 
            throw new Exception("给定的顶点不存在");
        VexNode vex = vexs[v];
        ArcNode arcvTOw = null;
        for (ArcNode arc = vex.firstArc; arc != null; arc = arc.nextArc) {
            if (arc.adjVex == w) {
                arcvTOw = arc;
                break;
            }
        }
        if (arcvTOw != null && arcvTOw.nextArc != null) {
            return arcvTOw.nextArc.adjVex;
        } else {
            return -1;
        }
    }    
    
    // 在位置为v、u的顶点之间，添加一条弧，权值为weight
    public void addArc(int v, int u, int weight) {
        ArcNode arc = new ArcNode(u, weight);
        arc.nextArc = vexs[v].firstArc;
        vexs[v].firstArc = arc;
    }
    
    // 在位置为v、u的顶点之间，添加一条没有权重的弧
    public void addArc(int v, int u) {
        ArcNode arc = new ArcNode(u);
        arc.nextArc = vexs[v].firstArc;
        vexs[v].firstArc = arc;
    }
    
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        AdjListGraph aListGraph = new AdjListGraph();
        aListGraph.createGraph();
        System.out.println("该类型的图已经创建完成！");
        System.out.println("顶点数组下标为2的第一个邻接点的数组下标是: " + aListGraph.firstAdjvex(2));
        int numOfV2 = aListGraph.firstAdjvex(2);
        System.out.println("顶点V2的第一个邻接点是: " + aListGraph.getVex(numOfV2));
        System.out.println("顶点数组下标为2的相对于顶点数组下标为0的下一个邻接点的数组下标是: " + aListGraph.nextAdjvex(2, 0));
        int numOfV2toV0next = aListGraph.nextAdjvex(2, 0);
        System.out.println("顶点V2相对于V0的邻接点是: " + aListGraph.getVex(numOfV2toV0next));
    }
}

• 以下面的例子为例：

　　

• 输出：

请输入图的类型代号(UDG(无向图)、DG(有向图)、UDN(无向网)、DN(有向网)):
DN
请分别输入图的顶点数，图的边数: 
5 6
请分别输入图的各个顶点: 
V0 V1 V2 V3 V4
请输入各个边的两个顶点及其权值(第一个输入是弧尾，第二个输入是弧头): 
V0 V4 6
V1 V2 3
V1 V0 9
V2 V3 5
V2 V0 2
V3 V4 1
该类型的图已经创建完成！
顶点数组下标为2的第一个邻接点的数组下标是: 0
顶点V2的第一个邻接点是: V0
顶点数组下标为2的相对于顶点数组下标为0的下一个邻接点的数组下标是: 3
顶点V2相对于V0的邻接点是: V3

　　

　　二、图的邻接表结构C语言代码实现：

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXVEX 100 /* 最大顶点数,应由用户定义 */

typedef int Status;    /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */

typedef struct EdgeNode /* 边表结点  */
{
    int adjvex;    /* 邻接点域,存储该顶点对应的下标 */
    EdgeType info;        /* 用于存储权值,对于非网图可以不需要 */
    struct EdgeNode *next; /* 链域,指向下一个邻接点 */
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode /* 顶点表结点 */
{
    VertexType data; /* 顶点域,存储顶点信息 */
    EdgeNode *firstedge;/* 边表头指针 */
}VertexNode, AdjList[MAXVEX];

typedef struct
{
    AdjList adjList; 
    int numNodes,numEdges; /* 图中当前顶点数和边数 */
}GraphAdjList;

/* 建立图的邻接表结构 */
void  CreateALGraph(GraphAdjList *G)
{
    int i,j,k;
    EdgeNode *e;
    printf("输入顶点数和边数:\n");
    scanf("%d,%d",&G->numNodes,&G->numEdges); /* 输入顶点数和边数 */
    for(i = 0;i < G->numNodes;i++) /* 读入顶点信息,建立顶点表 */
    {
        scanf(&G->adjList[i].data);     /* 输入顶点信息 */
        G->adjList[i].firstedge=NULL;     /* 将边表置为空表 */
    }
    
    
    for(k = 0;k < G->numEdges;k++)/* 建立边表 */
    {
        printf("输入边(vi,vj)上的顶点序号:\n");
        scanf("%d,%d",&i,&j); /* 输入边(vi,vj)上的顶点序号 */
        e=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); /* 向内存申请空间,生成边表结点 */
        e->adjvex=j;                    /* 邻接序号为j */                         
        e->next=G->adjList[i].firstedge;    /* 将e的指针指向当前顶点上指向的结点 */
        G->adjList[i].firstedge=e;        /* 将当前顶点的指针指向e */               
        
        e=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode)); /* 向内存申请空间,生成边表结点 */
        e->adjvex=i;                    /* 邻接序号为i */                         
        e->next=G->adjList[j].firstedge;    /* 将e的指针指向当前顶点上指向的结点 */
        G->adjList[j].firstedge=e;        /* 将当前顶点的指针指向e */               
    }
}

int main(void)
{    
    GraphAdjList G;    
    CreateALGraph(&G);
    
    return 0;
}