编译原理(清华大学出版社)-- 文法和语言 -- 句型的分析
句型分析
- 句型分析是一个识别输入符号串是否为语法上正确的程序的过程
- 在语言的编译实现中,把完成句型分析的程序称为分析程序或识别程序,分析算法又称识别算法
该书介绍的都是从左到右的分析算法,从左到右地识别输入符号串
两大类分析算法
- 自顶向下,从文法开始符号出发,反复使用各种产生式,寻找"匹配"于输入符号串的推导 (正着推)
- 自底向上,从输入符号串开始,逐步进行"归约",直至归约到文法的开始符号 (反着推)
- 从构造语法树的角度看,自顶向下,从树根开始构造;自底向上,从末端结点开始构造
自顶向下的分析方法
例题2.9 考虑文法G[S]
- S→sAd
- A→ab
- A→a
S=>cAd=>cabd
自底向上的分析方法
例题2.9中的文法来为输入符号 cabd 构造语法树
句型分析的有关问题
在自顶向下分析方法中,回溯
- 从各种可能的选择中随机挑选一种,并希望它是正确的
- 如果它是错误的,必须退回去,再试另外的选择
在自底向上分析方法中,句柄
- 需要精确定义"可归约串",称为句柄
- 令G是一个文法,S是文法的开始符号,αβδ是文法G的一个句型
- 若有S
αAδ 且 A
β,则称β是句型αβδ相对于非终结符号A的短语
- 如果有 A=>β,则称β是句型αβδ相对于规则 A→β 的直接短语(简单短语)
-
一个右句型的直接短语,称为该句型的句柄,句柄的概念只适用于右句型
-
若所考虑的文法是无二义的,每个右句型有唯一的最右推导,句柄是唯一的;对于二义文法,右句型可能有 多个句柄
- 对于无二义文法,一个右句型的唯一句柄是其所有直接短语中最左边的那一个,该句型的最左直接短语即是它的句柄
举例
考虑例2.8 中的无二义文法G[E]的一个句型 i*i + i,将句型写作 i1 * i2 + i3 ,因为有 E F * i2 + i3,且 F => i1,则称 i1 是句型 i1 * i2 + i3 的相对于非终结符号F的短语,也是相对于规则 F→i 的直接短语
有关文法应用的一些说明
有关文法的实用限制
在实际应用中,应限制文法不得含有 有害规则 和 多余规则
- 有害规则,形为U→U的产生式,会引起文法的二义性
- 多余规则,文法中那些连一个句子的推导都用不到的规则,以两种形式出现
- 第一种是文法中某些非终结符不在任何规则的右部出现,任何句子的推导中都不可能用到他
- 第二种是文法中的非终结符号,不能够从它推导出终结符来
例题 2.10 有文法 G[S]:
- S→Be
- B→Ce
- B→Af
- A→Ae
- A→e
- C→Cf
- D→f
对文法G=(VN,VT,S,P)来说,为了保证其非终结符A在句子推导中出现,必须满足以下两个条件
- A必须在某句型中出现,有 S
αAβ,其中α、β∈(VN ∪ VT)*
- 必须能够从A推出终结符号串t来,即 A
t,其中∈V*T
在该例中,
- 非终结符D不在任何规则右部,这种非终结符称为不可到达
- 在文法中,不能够推导出终结符号串来,这种非终结符称为不可终止
上下文无关文法的ε规则
上下文中某些规则可具有形式 A→ε,其中A∈VN,这种称为ε规则
定理2.1
- 若L是由文法G=(VN,VT,P,S)产生的语言,P中的每一个产生式的形式均为A→α,A∈VN,α∈(VN ∪ VT)*
- L能由这样的一种文法产生,每一个产生式或者为A→β形式,其中A为一个非终结符,即 A∈VN,β∈(VN ∪ VT)+
- 或者为 S→ε,且S不出现再任何产生式的右边
定理2.
- 如果G=(VN,VT,P,S)是一个上下文有关文法,则存在另一个上下文有关文法G1,它所产生的语言与G相同,其中G1的开始符号不出现在G1的任何产生式的右边
- 如果G是一个上下文无关文法,也能找到一个上下文无关文法G1,如果G是一个正规文法,也能找到这样一个正规文法G1
论读书
睁开眼,书在面前 闭上眼,书在心里
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