B1010. 一元多项式求导
题目描述
设计函数,求一元多项式的导数
输入格式
以指数递降的方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔
输出格式
以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数,数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格
输入样例
3 4 -5 2 6 1 -2 0
输出样例
12 3 -10 1 6 0
样例解释
题目给出的多项式为 f(X) = 3X4 - 5X2 + 6X - 2 ,求导之后为 g(X) = 12X3 - 10X + 6
思路
- 使用数组a[],存放对应指数的系数
- 然后使用 while ... EOF 的格式来读入系数和指数
- 从低次项至高次项进行枚举(不能反过来),通过求导公式修改数组a的元素,同时计数不为零的导数项的个数
- 最后从高次项到低次项进行枚举,输出非零项的系数和指数
#include <bits/stdc++.h> int main(int argc, char *argv[]) { int a[1010] = {0} int k, e, count = 0;// k为系数,e为指数,count技数不为零的导数项个数 while(scanf("%d%d", &k, &e) != EOF){ // 输入系数和指数直到文件末尾 a[e] = k; } a[0] = 0; for(int i = 1; i <= 1000; i++){ a[i - 1] = a[i] * i;// 求导公式 a[i] = 0; if(a[i - 1] != 0){ count++; // 计数不为零的导数项个数 } if(count == 0){ printf("0 0"); // 特例 }else{ for(int i = 1000; i >= 0; i--){ // 指数从高到低输出 if(a[i] != 0){ printf("%d %d", a[i], i); count--; if(count != 0){ printf(" "); } } } } } return 0; }
题解关键
- 注意零次项的求导需要直接输出0
- 求导必须从低次项枚举到高次项,否则结果出错
- 如果求导之后没有任何非零项,需要输出 0 0
论读书
睁开眼,书在面前 闭上眼,书在心里
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