行列式概念

例题

排列

• 由1, 2, ..., n组成的有序数组称为一个n阶排列。通常用 j₁，j₂，...，j_n 表示n阶排列
• 如 2 4 1 3 -- 4阶排列
• 1 3 5 4 2 -- 5阶排列

逆序

• 如果一个大的数排在一个小的数之前，称为这两个数为一个逆序
• 如果逆序数是偶数，称这个排列是偶排列
• 如果逆序数是奇数，称这个排列时奇排列

定理

• 对换改变排列的奇偶性
• 在全部n阶排列中，奇偶排列各占一半，偶排列前面带正号，奇排列前面带负号

完全展开式 n! 项

• 用奇排列，偶排列的信息表示
• 一半带正号，一半带负号

写出x⁴和x³的系数

 

• 运用逆序，来判断正负号（逆序的个数就是-1的个数）