立体几何初步--投影与直观图

投影与直观图#

平行投影与直观图#

 

 

• 点 M' 叫做点M在平面α内关于直线l的平行投影（或象）
• 图形F上所有点在平面α内关于直线l的IP你高兴投影构成F’,  F' 叫做图形F在α内关于直线l的平行投影
• 平面α叫做投射面，l 叫做投射线

 

• 直线或线段的平行投影仍是直线或线段
• 平行直线的平行投影是平行或重合的直线
• 平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长
• 与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等
• 在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影的比等于这两条线段的比

 

• AM：MB = m：n
• A'M'：M'B' = m：n

空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图#

斜二测画法#

 

 

 

 

 

 

 

三视图#

正投影#

• 投射线与投射面垂直，则称这样得平行投影为正投影
• 垂直于投射面得直线或线段的正投影是点
• 垂直于投射面得平面图形的正投影是直线或直线的一部分

 

• 水平投射面，投射面水平放置，投射到这个平面内的图形叫做俯视图
• 直立投射面，投射面放置在正前方，投射到这个平面内的图形叫做主视图
• 和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，投射到这个平面内的图形叫做左视图

 

 

 

• 将空间图形向三个平面作正投影，把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图
• 长对正，高平齐，宽相等
• 主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽