基本初等函数(Ⅰ)
指数与指数函数#
整数指数#
- an n个相同因子a的连乘积的缩写,an叫做a的n次幂,a叫做幂的底数,n叫做幂的指数,规定a1=a
- n必须是正整数,这样的幂叫做正整指数幂
运算规则#
- am . an = am+n
- (am)n = amn
- am/an = am-m
- (ab)m = ambm
规定#
- a0 = 1(a≠0)
- a-n = 1/an (a≠0,n∈N+)
分数指数#
- 如果存在实数x,使得 xn = a (a∈R,n>1,n∈N+),则x叫做a的n次方根
- 求a的n次方根,叫做把a开n次方,叫做开方运算
- 正数a的偶次方根有两个,它们互为相反数,正、负平方根分别表示为
-
正数的正n次开方根叫做a的n次算术根
根据n次方根的定义,根式具有性质
正分数指数幂#
负分数指数幂#
有理指数幂#
无理指数幂#
指数函数#
y=ax (a>0,a≠1,x∈R),叫做指数函数
指数函数性质#
- 定义域是实数集R,对任意实数x,都有y>0,值域是(0, +∞)
- 函数图像在x轴的上方且都通过点(0, 1)
- 当a>1时,这个函数是增函数
- 当 0<a<1时,这个函数是减函数
作者:BigBender
出处:https://www.cnblogs.com/BigBender/p/12123103.html
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