随笔分类 - 考研数学
考研数学
摘要：利用三角函数在-Π~Π上的奇偶性 2Π是周期，同一周期上积分值相同 三种方法，斯托克斯公式，参数方程，降维用格林公式
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摘要：反常积分收敛的定义 a>1，k>1，积分收敛 函数反常，p<1，收敛，如题 α-1<1，α<2 混合型反常积分（拆开区间再判断） 反常积分的计算不能拆开，找整个原函数
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摘要：反常积分和变限求导积分都是由定积分推出来的 反常积分如果收敛，则可以用奇偶性 上下限为无穷，奇函数积分，不一定是对称的，因为无穷可以无限加，无法定量 但是取两个定值(-R, R)，R趋向于∞，这个就不一样了，R是个定值，积分就是0了 第二条，假设f(x)=x，这个极限存在且为0，但这个反常积分发散
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摘要：如果积分区域是以原点为圆心，直接转成极坐标 如果积分区域不是以原点为圆心，换元到以原点为圆心，再转成极坐标
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摘要：先确定级数类型（正项级数，交错级数） 分母有理化 n在分子，先积后导 求收敛半径和收敛域，先取绝对值，再比值，取极限，小于一绝对收敛，大于一发散，绝对值部分对应收敛半径和收敛区间 n在分子，先积后导 结合微分方程
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摘要：级数收敛，则级数的一部分也收敛 条件收敛，加了绝对值以后发散 n在分母上，先导后积 n在分子上，先积后导
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