进制的表现形式及其之间的转换原理和工具

一、不同进制数据的表现形式：

　　1）、二进制的数据表现形式
   　　 * 由0,1组成。以0b(b可以大写也可以小写)开头(JDK1.7版本可以表示二进制了)，例：0b100；
　　2）、八进制的数据表现形式
  　　  * 由0,1,…7组成。以0开头，例：0100；
　　3)、十进制的数据表现形式
    　　* 由0,1,…9组成。整数默认是十进制的 ，例：100；
　　4）、十六进制的数据表现形式
   　　 * 由0,1,…9,a,b,c,d,e,f(大小写均可)。以0x开头 ，例：0x100；

二、任意进制到十进制的转换：

　　先通过十进制到十进制的转换来了解其它进制到十进制转换的原理，

　　例：12345 = 10000 + 2000 + 300 +40 + 5

　　                  = 1*10^4 + 2*10^3 + 3*10^{^}2 + 4*10^1 + 5*10^0

　　可知：

　　　　* 系数：就是每一位上的数据。
   　　    * 基数：X进制，基数就是X。
   　　    * 权：在右边，从0开始编号，对应位上的编号即为该位的权。
   　　    * 结果：把系数*基数的权次幂相加即可。

　　二进制转十进制：

　　　　0b100 = 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 4；

　　八进制转十进制：

　　　　0100 = 1*8^2 + 0*8^1 + 0*8^0 = 64；

　　十六进制转十进制：

　　　　0x100 = 1*16^2 + 0*16^1 +0*16^0 = 256；

三、十进制到任意进制的转换：

　　十进制到任意进制的转换原理

　　　　 * 除积倒取余

　　十进制转二进制：

　　　　

　　　　60——》111100；

　　十进制转八进制：

　　　　60——》74；

　　十进制转十六进制：

　　　　60——》3C；

四、利用计算器进行转化：

　　开始 —— 选择 计算器 —— 查看 —— 程序员：