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[TOC] p.s： ① 此随笔着重讲的是建模思路，可能不会贴上代码。 ② 以下出现的S都代表源点，T都代表汇点。 1、飞行员配对问题 "飞行员配对问题" Solution： 二分图匹配模板。可以用匈牙利算法，也可用最大流。 网络流的建模： 由S向左部图连容量为1的边，右部图向T连容量为1的边，左右 阅读全文
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"Ants" Solution： 此题最重要的是转化题意！ 直接上图（图中红色才是正确方案）： 这是一种很简单的情况，但是却告诉了我们很重要的信息。 仔细观察，可以发现，似乎最优方案的两两间连的边，距离值和最小！ 那么，找一组连边方案，使得两两距离值和最小必然是最优方案。 为什么会这样呢， 其实是因 阅读全文
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"Knights of the Round Table" Solution： 若两人之间无限制，则连一条无向边。 引理一： 如果两个人处于不同的点双连通分量，则两人不能同时参与一场会议。 这意味着： 我们可以单独考虑每一个点双联通分量。 引理二： 某个人能够参与会议，当且仅当它位于至少一个奇环上。 阅读全文
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"POI2008BLO" Solution： 直接分情况讨论一下： 、若去掉的点不是割点： 则贡献为： 2 (n 1)。 、 若去掉的是割点： 图被分为若干连通块。且对于每个连通块内的点都与其他连通块内的点，构成贡献。 若记每个连通块的大小为S1,S2,S3...SN，那么： 贡献为： 1 (n 1 阅读全文
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"IOI2008Island" Solution： 注意：基环树的直径是要求不经过重复点和重复边的简单路径。 先把基环树给这样画出来： 容易想到基环树的直径应在一下情况中取max： 、不经过环上的边，如下： 、经过环上一段，并加上两端点各自所在子树中的一段，如下： 对于第一种情况，可以分别对环上每个 阅读全文
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"NOIP2012疫情控制" 细节比较多，思维难度还是有的（主要是考虑情况的完整性），可能重点在实现上面吧。 Solution： 最少需要多少？ 很明显的可以二分答案是吧。 然后重点考虑如何check。可以来模拟一下这个过程： 首先，一个很显然的贪心策略： 一支军队能往上走就尽量往上走。 由于现在知 阅读全文
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"严格次小生成树" 一定要注意是严格次小！！。。。 Solution： 相信大家不难想到： 先做一遍最小生成树，然后枚举剩下的边，然后在树上倍增，把最大的那条边给去掉，把这条给加上，全局取min。 然后你会发现你开心的交完后，只有80。 I：诶诶诶，怎么回事，明明是没错的啊。再看看。。。 某神ben 阅读全文
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"SDOI2015寻宝游戏" 好像是一道虚树入门题？ 虚树？？？不会不会我弱死了。。 Solution： 关键点间的最小路径，就是在保证尽量少走重复路的前提下走出来的一条经过所有关键点的路径。 基于这个思想，我们思考怎样走出来的会是重复最少的呢？？？ 不妨想一想dfs，我们dfs时就是保证了每个点只 阅读全文
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"POJ3417Network" 不知道为什么，我这里poj打不开了。。。 这份题解只有在下无脑的口述（口胡），没有Code。3.30upd：现在有了。 题意：一棵有N个点的树，再往里面加入M条新边，现在要删掉两条边，要求一条是树边，一条是新边，求使图不连通方案的数量。 Solution： 同样的先 阅读全文
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"NOIP2007树网的核" Solution： 引理：当路径F为直径时，树的偏心距最小 证明： 先给一张图吧，方便发挥（口胡）一点： 设直径为D（即AOC），ECC[D]=L,设另外一条路径为F1（即AOB）。 假设ECC[F1]=ECC[F1]=L1 ∴ L1=L，那么当ECC[F1]为答案时， 阅读全文
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"APIO2010巡逻" Solution: ① K=0： 一棵树，每条边必须经过两次，ans=2 (n 1)。 ② K=1： 考虑加边后形成的环。 对于环上的边我们发现能且仅仅经过一次，非环上的边不变。 因此，ans=2 (n 1) 环长。 什么时候答案最小？ 显然就是当新加入的边连向树的直径两端 阅读全文
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Telephone Lines 二分答案+最短路 "Telephone Lines" Solution: 钱的花费显然具有单调性,即花更多的钱得到的方案中,一定包含花费更少的方案。 所以可以二分答案，转化为判定性问题。 然后我们发现很简单了，只需每次check边权大于当前二分的钱的边的数量是不是小于 阅读全文