POI2008BLO-Blockade 割点

POI2008BLO

Solution：

直接分情况讨论一下：

<1>、若去掉的点不是割点：

则贡献为： 2*(n-1)。

<2>、 若去掉的是割点：

图被分为若干连通块。且对于每个连通块内的点都与其他连通块内的点，构成贡献。

若记每个连通块的大小为S1,S2,S3...SN，那么：

贡献为：

1*(n-1)+(n-1-∑S[1..N])*(∑S[1..N]+1);    

Code↓：

#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define RG register
#define IL inline
#define LL long long
#define DB double
using namespace std;

IL int gi() {
    char ch=getchar(); RG int x=0,w=0;
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') w=1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-x:x;
}

const int N=1e5+10;
const int M=1e6+10;

LL ans[N];
int n,m,Time,tot,head[N],dfn[N],low[N],size[N],tag[N];

struct EDGE{int next,to;}e[M];

IL void make(int x,int y) {
    e[++tot]=(EDGE){head[x],y},head[x]=tot;
    e[++tot]=(EDGE){head[y],x},head[y]=tot;
}

void Tarjan(int x) {
    RG int i,y,sum=0,cnt=0;
    dfn[x]=low[x]=++Time,size[x]=1;
    for (i=head[x];i;i=e[i].next) {
        y=e[i].to;
        if (!dfn[y]) {
            Tarjan(y),size[x]+=size[y];
            low[x]=min(low[x],low[y]);
            if (low[y]>=dfn[x]) {
                sum+=size[y];
                ans[x]+=1ll*size[y]*(n-size[y]);
                if (x!=1||++cnt>1) tag[x]=1;
            }
        }
        else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
    if (tag[x]) ans[x]+=1ll*(sum+1)*(n-sum-1)+(n-1);
    else ans[x]=2*(n-1);
}

int main()
{
    RG int i,x,y;
    n=gi(),m=gi();
    for (i=1;i<=m;++i) x=gi(),y=gi(),make(x,y);
    Tarjan(1);
    for (i=1;i<=n;++i) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}

The End