CF264B Good Sequences

Good Sequences

n²DP就不写了。

直接考虑优化：

既然相邻的两个要求不互质，那么存在同样的约数。

那么我们考虑枚举当前数x的约数，

当前情况下的最优解 只能从前面的 含x的约数的 数中的最优解转移过来。

如当前x=8，那么f[x]可以由前面的含有2或4这个约数的数中的最优解转移。

那么我们发现，可以把每个约数的最大值记录下来，转移时直接取出来就好了。

时间复杂度O(n√n)。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define IL inline
#define DB double 
#define LL long long
using namespace std;

IL int gi() {
    RG int x=0,w=0; char ch=0;
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') w=1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-x:x;
}

const int N=1e5+10;

int n,ans,a[N],f[N];

int main ()
{
    //freopen ("good.in","r",stdin);
    //freopen ("good.out","w",stdout);
    RG int i,j,k,x;
    for (i=1,n=gi();i<=n;++i) {
        for (j=2,f[i]=1,k=x=gi();j*j<=x;++j) 
            if (x%j==0) {
                if (f[a[j]]+1>f[i]) f[i]=f[a[j]]+1;
                while (x%j==0) x/=j;
            }
        if (x>1&&f[a[x]]+1>f[i]) f[i]=f[a[x]]+1;
        for (j=2;j*j<=k;++j)
            if (k%j==0) {
                a[j]=i;
                while (k%j==0) k/=j;
            }
        if (x>1) a[x]=i;
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}