BZOJ1232: [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer 最小生成树 Kruskal
Description
Farmer John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N (5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家. FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路. 第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j), 而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接. 奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的时间和奶牛交谈. 你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的交谈任务. 假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间. 对于你前10次的提交, 你的程序会在一部分正式的测试数据上运行, 并且返回运行的结果.
Input
* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P * 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i * 第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j
Output
第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间).
Sample Input
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12
Sample Output
HINT
题解：
因为经过路径的话对于每条边来说，如果走过去的话必然会走回来，而且要经过（加上）两个端点的权值，进行最小生成树之后再在所有点权值中选一个最小的当做起点加入。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=1000001; 7 const int INF=0x7fffffff; 8 struct xx 9 { 10 int u,v,w; 11 }e[MAXN]; 12 int father[MAXN],cnt,n,E;int tot; 13 int c[MAXN]; 14 bool cmp(xx a,xx b) 15 { 16 return a.w<b.w; 17 } 18 int find(int x) 19 { 20 if(x==father[x]) return x; 21 father[x]=find(father[x]); 22 return father[x]; 23 } 24 void Kruskal() 25 { 26 int i=1; 27 while(i<=E&&cnt<n) 28 { 29 int a=find(e[i].u); 30 int b=find(e[i].v); 31 if(a!=b) { 32 father[a]=b; 33 tot+=e[i].w; 34 cnt++; 35 } 36 i++; 37 } 38 } 39 int main(int argc, char *argv[]) 40 { 41 int i; 42 int mini=INF; 43 scanf("%d%d",&n,&E); 44 for(i=1;i<=n;i++) father[i]=i; 45 for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]),mini=min(mini,c[i]); 46 tot+=mini; 47 for(i=1;i<=E;i++) { 48 int x,y,z; 49 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 50 z=z*2+c[x]+c[y]; 51 e[i].u=x,e[i].v=y;e[i].w=z; 52 } 53 sort(e+1,e+E+1,cmp); 54 Kruskal(); 55 printf("%d\n",tot); 56 return 0; 57 }
