Bzoj2301 [HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring> 
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=50000+1;
bool check[MAXN];
int prime[MAXN],miu[MAXN],sum[MAXN];
void Mobius()
{
    memset(check,false,sizeof(check));
    miu[1]=1;
    int tot=0;
    for(int i=2;i<=MAXN;i++)
    {
        if(!check[i])
        {
            prime[tot++]=i;
            miu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<tot;j++)
        {
            if(i*prime[j]>MAXN) break;
            check[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                miu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else miu[i*prime[j]]=-miu[i];
        }
        
    }
}
long long calc(int n,int m)
{
    long long ret=0;
    if(n>m) swap(n,m);
    int next=0;
    for(int i=1;i<=n;i=next+1)
    {
        next=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ret+=(long long)(sum[next]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);  
    }
    return ret;
}
int main()
{
    Mobius();
    for(int i=1;i<=MAXN;i++)
    sum[i]=sum[i-1]+miu[i];
    int a,b,c,d,k,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        printf("%lld\n",calc(b/k,d/k)-calc((a-1)/k,d/k)-calc((c-1)/k,b/k)+calc((a-1)/k,(c-1)/k));
    }
}