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题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1731 思路： 一道非常棒的搜索剪枝题。 考虑从底向上进行搜索，在一个区间内枚举$r,h$。 考虑优化： 1.区间范围的优化 体积的公式是由$r,h$共同确定的，记录之前每一层的$r$，从之前的$r-1$开始枚举$r$。 对于 阅读全文
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1.$tarjan$求强连通分量 思想：在$dfs$的过程中，把强连通分量中的点入栈，当找到一个强连通分量的最起始的点，就将其所在强连通分量中的点出栈。 缩点 把强连通分量中的点缩成一个点，进行重新建图，从而解决一些问题。 2.割点若将这个点在图中所连的边删去，图变得不连通，则称这个点为一个割点。 阅读全文
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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3197 思路：首先考虑所有情况的个数，即每个位置都有$m$种可能，则方案数为$m^{n}$；接下来考虑不满足条件的情况，则一号位可以使用$m$种，二号位可以选择$m-1$种，三号位可以选择$m-1$种...$n 阅读全文
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引子： 对于加法、减法、乘法，进行模运算，都满足交换律和结合律。 对于除法，当创造出了分数，取模则会出现一些意外情况。 由于分数，我们可以把除法转化成乘法的形式。 比如： $\frac{a}{b}$ $mod p = a*b^{-1}%p$ 若$a*x = 1( mod b)$，$a,b$互质，则称 阅读全文
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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1833 思路： 这是一个混合背包问题，即将$01$、完全、多重混合在一起。 我们可以选择分别进行处理。 或者把完全背包的个数用总时间除以单位时间来代表，然后用多重背包统一处理。 代码1： 代码2： 阅读全文
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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1776 思路： 这是一个多重背包问题，与完全背包的区别即是每件物品有个数限制。 若加一维枚举个数，那时间复杂度不可估量。 考虑把多件物品分离，最后一起用$01$背包处理，效率太低，但这是个不错的思路。 由于一个 阅读全文
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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1941 思路： 这是一道极好的背包练习题。 容易地发现，我们可以把上升的过程与有限制的完全背包联系，下降的过程与$01$背包联系。 因此可以进行分别处理。 对于上升过程，通过画图，我们可以发现它可以从两种进行转 阅读全文
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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1541 思路： 考虑若一张卡片被使用过，则可以从它当时的状态来进行转移。 故设$f[i][j][k][l]$表示用了$i$张$1$卡，$j$张$2$卡......时分数的最大值。 枚举四张卡片是否使用过，从中选 阅读全文
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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2822 思路： 考虑复杂度，发现暴力不可拿全分。 因为求的是一个范围内满足条件的总个数，所以我们在处理组合数之时就可以判断是否满足条件，然后使用二维前缀和计算，来使查询复杂度为$O(1)$。 最后总查询复杂度为 阅读全文
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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 思路： 带入二项式定理，分离常数项与字母项，输出常数项即可。 二项式定理： $(a+b)^n=\sum_{i=0}^n C_n^i a^{n-i} b^i$ 代码： 阅读全文