归并排序

1.归并排序介绍：

归并排序遵循分治的三步法，具体的归并排序可以分为以下三部分：

划分问题：把待排序的序列分成元素个数尽量相等的两半。

递归求解：把两半元素分别排序。

合并问题：把两个有序表合并成一个。

前两部分是很好实现的，关键是两个排好序的序列，怎么合并到一起呢？这要借助一个辅助数组，每次让两个已经排好序的序列的最小元素进行比较（利用下标），选出较小的元素加入到辅助数组，下标后移。如果一个序列中数据已经全部进入辅助数组，则要将另一个序列中的数据赋值给辅助数组。

代码实现

void merge_sort(int *a,int start,int end,int *temp)

{

　　int mid = start+(end-start)/2;

　　int i=start,j=mid,k=start;

　　merge_sort(a,start,mid,temp);

　　merge_sort(a,mid,end,temp);

　　while(i<mid || j<end)

　　{

　　　　if(q >= y || (p < m && a[i]<=a[j]))

　　　　{

　　　　　　temp[k++] = a[i++];

　　　　}

　　　　else

　　　　{

　　　　　　temp[k++] = a[j++]

　　　　}

　　}

　　for(i = start; i < end; i++)

　　{

　　　　a[i] = temp[i];

　　}

}

非常精炼的代码，这个大牛“刘汝佳”写的，以前写的总是很累赘。小小的膜拜一下。

 

2.归并排序实现求逆序对：

给以序列a1,a2,a3,…，an,求有多少个有序对(i,j)，使得i<j,但ai>aj。用分治方法和归并排序类似，不同的是要求出右边的每个j，左边有多少个数比aj大，具体实现看代码！（仔细想想哦！）

int merge_sort(int *a,int start,int end,int *temp)

{

　　int mid = start+(end-start)/2;

　　int i=start,j=mid,k=start;

　　int count=0;

　　int t1 =merge_sort(a,start,mid,temp);

　　int t2 =merge_sort(a,mid,end,temp);

　　while(i<mid || j<end)

　　{

　　　　if(q >= y || (p < m && a[i]<=a[j]))

　　　　{

　　　　　　temp[k++] = a[i++];

　　　　}

　　　　else

　　　　{

　　　　　　temp[k++] = a[j++];count+=mid-i;

　　　　}

　　}

　　count = count + t1 + t2;

　　return count;

}