Leetcode 120 三角形最小路径和

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

 

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

 

输入：triangle = [[-10]]

输出：-10

分析：

　　一开始就能想到回溯法，遍历每一个路径，但是我们要想到，能用自顶向上的回溯法，就要考虑自底向上的动态规划

　　因为对于3来说，要找到6和5的答案， 对于4来说，要找到5和7的答案，回溯法显然会冗余

因为每一层只与下一层有关系，但是一层实现不了，所以两层

def minimumTotal(triangle) -> int:
    max_len = len(triangle[-1])
    dp = [[0 for i in range(max_len)] for j in range(2)]
    pre = -1
    for i in range(len(triangle)-1, -1, -1):
        idx = i%2
        pre = idx
        idx2 = (idx+1)%2
        if i == len(triangle)-1:
            for j in range(max_len):
                dp[idx][j] = triangle[i][j]
        else:
            for j in range(len(triangle[i])):
                dp[idx][j] = triangle[i][j] +min(dp[idx2][j], dp[idx2][j+1])
    return dp[pre][0]