快速幂和快速乘

快速幂运算

求a的b次幂，不能用幂运算

思路：a^b    把b看成二进制，b从最低为开始看 b = (0/1)*2^0+ (0/1)*2^1+ (0/1)*2^2

也就是说b的某一位是1，如果该位位第n低位，则需要乘上a^n

 

快速乘也是同样道理

求a*b    加上 a^n

 

def exponential_calculation(a,b):
    ans = 1
    while b:
        if b&1:         # 最低位是否为1 二进制
            ans *= a
        a *= a
        b >>= 1          # b 移位
    return ans

print(exponential_calculation(3, 3))

def mul_calculation(a,b):
    ans = 0
    while b:
        if b&1:         # 最低位是否为1 二进制
            ans += a
        a += a
        b >>= 1          # b 移位
    return ans

print(mul_calculation(3, 10))