数学问题（普及难度）（数论题）

题目背景

为了欣赏教官萌币的可爱表情，某X给他出了一道数学题..

题目描述

已知m、n为整数，且满足下列两个条件：

（1）m、n∈1，2，3，……，k

（2）(n^2-m*n-m^2)^2=1

对给定的k，求m^2+n^2的最大值

输入输出格式

输入格式：

 

只有一行且只有一个正整数：k

 

输出格式：

 

两行，一组满足条件的m，n，使得m^2+n^2的值最大

 

输入输出样例

输入样例#1：

1995

输出样例#1：

m=987
n=1597

说明

k在longint范围内

输出等号两旁无多余空格

题解

n和m一定是斐波那契数列的相邻两项

 

#include<cstdio>
long long int f[1000]={0,1};
int main(){
    long long int k;
    for(int i=2;i<=100;i++){
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
    scanf("%lld",&k);
    int i;
    for(i=1;;i++){
        if(f[i]>k)break;
    }
    printf("m=%lld\nn=%lld",f[i-2],f[i-1]);
}