通俗理解非对称加密和对称加密
阅读前请先看参考文章的内容,结合文章理解。
为什么叫做对称加密和非对称加密
开始的加密方式,对称加密方式: 甲乙双方使用的是同一套加密规则,那么密钥的传输和发送就有很大的问题。
非对称加密的方式,
通俗地理解非对称加密
作者:ThreatHunter
链接:https://www.zhihu.com/question/33645891/answer/192604856
来源:知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。看一个小时候经常在《趣味数学》这类书里的一个数学小魔术:
让对方任意想一个3位数,并把这个数和91相乘,然后告诉我积的最后三位数,我就可以猜出对方想的是什么数字啦!比如对方想的是123,那么对方就计算出123 * 91等于11193,并把结果的末三位193告诉我。看起来,这么做似乎损失了不少信息,让我没法反推出原来的数。不过,我仍然有办法:只需要把对方告诉我的结果再乘以11,乘积的末三位就是对方刚开始想的数了。可以验证一下,193 * 11 = 2123,末三位正是对方所想的秘密数字!
其实道理很简单,91乘以11等于1001,而任何一个三位数乘以1001后,末三位显然都不变(例如123乘以1001就等于123123)。
知道原理后,我们可以构造一个定义域和值域更大的加密解密系统。比方说,任意一个数乘以400000001后,末8位都不变,而400000001 = 19801 * 20201,于是你来乘以19801,我来乘以20201,又一个加密解密不对称的系统就构造好了。
甚至可以构造得更大一些:4000000000000000000000000000001 = 1199481995446957 * 3334772856269093,这样我们就成功构造了一个30位的加密系统。
这是一件非常coooooooool的事情,任何人都可以按照我公布的方法加密一个数,但是只有我才知道怎么把所得的密文变回去。
其安全性就建立在算乘积非常容易,但是要把4000000000000000000000000000001分解成后面两个数相乘,在没有计算机的时代几乎不可能成功!但如果仅仅按照上面的思路,如果对方知道原理,知道我要构造出带很多0的数,根据19801和8位算法这2个条件非常容易穷举出400000001这个目标值。
要解决这个问题,真实世界就不是使用乘法了,比如RSA算法使用的是指数和取模运算,但本质上就是上面这套思想。
实际上RSA加密就是利用了一个很大的实数能难被因式分解,且分解出来的书互质。
参考文章:
1.RSA原理一
2.RSA原理二