洛谷 P1016 旅行家的预算

题目

简要题意：两个城市相距D1，给定油箱容量及每升油可以走的距离，现在要从一个城市到另一个城市，对于给定的两城市之间的若干个加油站的位置及相应的油价，使到达另一城市的花费最小，若无法到达输出“No Solution”，否则输出最小费用。

做法： 贪心+模拟

分析： 如何使费用最小呢？

首先，尽量使加的油得到最有效的利用，即在当前加油站加的油最好是能够刚好到达下一个油价比他小的加油站，因为既然下一个加油站中油价比当前的低，那么就避免在当前加油站浪费过多地金钱。

其次，万一当前加油站加满油能到达的最远位置内没有比它油价更低的加油站怎么办？那就在当前这个加油站把油箱加满，然后再开到接下来能到达的范围内油价相对最低的加油站那里去。这样做是因为既然接下来的这一段中没有油价比当前加油站更小的了，那么加等量的油当然是在现在这个加油站加更划算，加满油箱以避免在后面的加油站中浪费更多的钱。

到这里，这道题目就做完啦！简单的贪心思想。

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Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
//Mystery_Sky
//
#define M 5000500
#define INF 1651651651.00
struct node{
	double p, d;
	int id;
}place[M];
double D_1, c, D_2, p;
int n;
inline bool cmp(node a, node b)
{
	return a.d < b.d;
}
int main() {
	scanf("%lf%lf%lf%lf%d", &D_1, &c, &D_2, &p, &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf%lf", &place[i].d, &place[i].p);
	double ans = 0;
	sort(place+1, place+1+n, cmp);
	int i = 0;
	place[0].p = p;
	place[0].d = 0;
	place[n+1].p = -INF;
	place[n+1].d = D_1;
	double V = 0;
	while(i < n+1) {
		node minn;
		minn.p = INF + 1000.00, minn.id = i;
		int a = i;
		for(int j = a+1; j <= n+1; j++) {
			if(place[j].d > place[i].d + c * D_2) break;
			if(place[i].p >= place[j].p) {
				double delta = (place[j].d - place[i].d) / D_2;
				if(V <= delta) {
					ans += (delta - V) * place[i].p;
					V = 0;
				}
				else {
					V -= delta;
				}
				i = j;
				break;
			}
			if(place[j].p < minn.p) {
				minn.id = j;
				minn.p = place[j].p;
			}
		}
		if(minn.id == i) {
			printf("No Solution\n");
			return 0;
		}
		if(a == i) {
			ans += (c - V) * place[i].p;
			V = c - ((place[minn.id].d - place[i].d) / D_2);
			i = minn.id;
		}
	}
	printf("%.2lf\n", ans);
	return 0;
}