leetcode 44 字符匹配

题意：s是空串或包含a-z字母；

p为包含a-z字母或？或 * （其中*可以匹配任意字符串包括空串，？可以匹配任意字符）。

思路：

1）特殊情况：当s为空串时，p为连续 * 时，则连续 * 的位置都为true。

2）若p的第j个字符为 * ，分两种情况：

a)  若p中的前 j-1个字符和 s 中的前 i 个字符匹配成功了， 即 dp[i][j-1] == true , 因为 * 可以匹配空串，则 dp[i][j] == true;

b)  若p中的前 j 个字符和 s 中前 i-1 个字符匹配成功了，即 dp[i-1][j] == true , 因为 * 可以匹配任意字符串，则 dp[i][j] == true.

3)   若p中的第j个字符不是 * 时，则需要满足 dp[i-1][j-1] == true 和 s 中的第i个字符和p中的第j个字符相等， 即 s[i-1] == p[j-1], 或者 p中的第j个字符是问号, 即 p[j-1] == '?' 则 dp[i][j] == true.

注意：dp[][] 初始化申请空间大小要为 (m+1, n+1) ，因为dp[0][0] 为p和s为空串时候的情况。

dp如果用二维数组定义会超时！所以用二维vector。

注：s[i-1] 代表s中第i位字符。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        
        int m = s.size();
        int n = p.size();
        //dp[i][j]:s中前i个字符组成的子串和p中前j个字符组成的子串是否能匹配
        //bool dp[m+1][n+1] = {false};
        vector<vector<bool> > dp(m+1, vector<bool>(n+1, false));
        //s,p都为空，返回0
        dp[0][0] = true;
        
        //s为空， p为连续星号时,赋值为true
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(p[i-1] == '*') 
                dp[0][i] = dp[0][i-1];
        }
        
        for(int i=1; i<=m; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(p[j-1] == '*')
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
                else
                    dp[i][j] = (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1] == '?') && dp[i-1][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
        
    }
};