leetcode 493 Reverse Pairs

题意：给定一个数组nums，求若 i<j and nums[i] > 2*nums[j] 的逆序对。

Note: 数组的长度不会超过50，000

不愧是hard模式的题目，虽然已经知道可以用归并排序来做，但是写出来的答案总有问题，真的是暴风哭泣 :(

一直在找bug，最后发现是我写的merge函数有问题，分析一下：

这是我一开始写的错误的merge函数，我是在 aux[i] > aux[j] 里面加入了若也满足 aux[i] > 2*aux[j] 来计算res

 int merge(vector<int>& arr, vector<int>& aux, int l, int mid, int r){
        for(int i=l;i<=r;i++){
            aux[i] = arr[i];
        }
        int res = 0;   //统计逆序对数量
        int i = l, j = mid+1;
        for(int k=l; k<=r;k++){
            if(i>mid){
                arr[k] = aux[j];
                j++;
            }
            else if(j>r){
                arr[k] = aux[i];
                i++;
            }
            else if(aux[i]<aux[j]){
                arr[k] = aux[i];
                i++;
            }
            else{
                arr[k] = aux[j];if(aux[i] > 2*aux[j])
                    res+=(mid-i+1);
　　　　　　　　　 j++;
            }
        }
        return res;
    }

我一直不知道自己的解法为什么不对，然后参考了别人的解法，改了一下merge函数。

我觉得错误的地方是把 if(aux[i] > 2*aux[j]) 这个语句放在了 aux[i] > aux[j] 里 ，只有当同时满足这两个条件时res才会增加，但是若不满足2倍的大于关系时，j++ , 这样就会丢掉一些解。所以要把它拿出来另外判断！

正确解法如下：

class Solution {
public:
    int mergeSort(vector<int>& nums, vector<int>& aux, int l, int r){
        if(l >= r) return 0;
        int mid = (l+r)/2;   //(l+r)>>1
        int left = mergeSort(nums, aux, l, mid);
        int right = mergeSort(nums, aux, mid+1,r);
        int pair = left + right + merge(nums, aux, l, mid, r);
        return pair;
    }
    
    int merge(vector<int>& arr, vector<int>& aux, int l, int mid, int r){
        for(int i=l;i<=r;i++){
            aux[i] = arr[i];
        }
        
        int res = 0;   //统计逆序对数量

        int i = l, j = mid+1;
        for(int k=l; k<=r;k++){
            if(i>mid){
                arr[k] = aux[j];
                j++;
            }
            else if(j>r){
                arr[k] = aux[i];
                i++;
            }
            else if(aux[i]<aux[j]){
                arr[k] = aux[i];
                i++;
            }
            else{
                arr[k] = aux[j];
                j++;
            }
        }
        
/*        for(int s=l,t=mid+1;s<=mid;s++){
            while(t<=r && aux[s] > 2LL*aux[t]){
                res += mid-s+1;
                t++;
            }  
        }
*/
        for(int s=l,t=mid;s<=mid;s++){
            while(t+1<=r && aux[s] > 2LL*aux[t+1]) t++;
            res += t-mid;   // t-(mid+1)+1 = t-mid
        }
        
        return res;
    }
    
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n==0) return 0;
        vector<int> aux(nums);
        return mergeSort(nums, aux, 0, n-1);
    }
};

hard模式 真是不容易 == 刷题真难 🍔 努力努力