【算法】【快慢指针】环形链表问题--力扣两道经典题目讲解【超详细保姆级别教程】
【算法】【快慢指针】环形链表问题–力扣两道经典题目讲解【超详细保姆级别教程】
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【例题1】力扣141.环形链表
题目
算法及思路
这道题目其实写起来非常简单：我们使用一个双指针就可以解决，我们可以定义一个fast指针，定义一个slow指针，fast指针每一次走两步，slow指针每一次走一步。
显然，fast指针先进环，slow指针后进环，因为进了环之后fast指针总会追上slow指针，如果没有环，fast和slow走到尾都不会相等。
很明显这一题我们就做出来了，但是事实上真的有那么简单吗，其实里面还有一些原理我们还要探究。
如果我们在面试场上，面试官让我们写这道题的代码，相信已经学会的我们一分钟就能做出这道题。
如果面试官让我们证明为什么fast每次要走两步，slow每次走一步？我们应该如何应对？
如果fast每次走三步，走四步行不行？
答案是不行的。
试想，假设现在fast和slow都已经进环了，fast要开始追赶slow了，如果先按照我们原先的思路，fast每次走两步，slow每次走一步，那么每走一次，fast和slow之间的距离减少的是1，这个非常关键，这保证了fast和slow之间是不会相互错过的。
如果我们的fast每次走三步，slow每次走一步，这样的话在一些情况下，fast是会错过slow的，这就会导致问题出现，因此，我们必须保证，fast和slow的速度只能相差1。
代码实现
bool hasCycle(struct ListNode* head) {
struct ListNode* slow = head;//慢指针
struct ListNode* fast = head;//快指针
while (fast && fast->next) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
//如果进环之后，快指针迟早被慢指针追上
if (slow == fast) {
return true;
}
}
return false;//如果出了循环，表示遇到了NULL，也就是没有环。
}
【例题2】力扣142.环形链表ll
题目
这道题跟上一道题看起来是差不多的，但是实现起来，还是较为复杂
此题在这里我提供两种思路供大家参考
思路一：
该思路较为简单，但是代码写起来比较的长。
实现过程：
一开始与上一题相似，我们先用快慢指针，当快指针和慢指针相等的时候，记录该位置，并断开。如图：
这样我们就得到了两个相交链表。
我们就把这个问题转化为了相交链表找交点的问题。
有关于相交链表找交点的方法我在这里就不赘述了，这不属于环形链表的问题。
如果对相交链表找交点存在疑问的伙伴可以私信我，如果提该问题的人较多，我将会单独写一篇关于链表相交问题的博客供大家食用。
思路二：
该思路的思想证明过程较为复杂，但是代码非常的简洁。
分析过程：
思路2：写起来简单，需要公式证明，并且理解起来复杂
假设：head->pos的距离是L
pos->fast&&slow的交点是X
环的周长是C
相遇的时候：
慢指针走了：L+X,-----有伙伴问：有没有可能套了圈才相遇，不可能，因为速度只差1
这个时候很多伙伴会说：快指针走了：L+X+C–>这个结论可以推出，一个指针从相遇点开始走，一个指针从head开始走，会在pos相遇。如图所示：
虽然推出的结论是正确的，但是推导是错误的，为什么？ 因为万一入环前的距离很长，会导致快指针走了不止一圈，慢指针才进来 因此–>正确的写法是
快指针走了：L+X+nC
所以得出：L=n*C-X
在此之前，fast可能已经走了n圈了
这才是正确的推导。
但是我们可以发现，我们得到的结论是一样的，因为head1是走了n圈之后，再和head2相遇。
思路一代码实现：
struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head) {
struct ListNode* fast = head;
struct ListNode* slow = head;
//快慢指针的相遇
while (fast && fast->next) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast) {
break;
}
}
//出来一定要判断是因为没有环而跳出的循环
//还是因为相遇了才跳出循环
if (head == NULL || head->next == NULL) {//如果只给了一个结点，光有下面那个判断条件是不够的。
return NULL;
}
if (fast != slow) {
return NULL;
}
//断开前后
struct ListNode* head2 = fast->next;
fast->next = NULL;
//转化为了一个链表相交问题
struct ListNode* head1 = head;
struct ListNode* cur1 = head1;
struct ListNode* cur2 = head2;
int l1 = 0;
int l2 = 0;
while (cur1) {
l1++;
cur1 = cur1->next;
}
while (cur2) {
l2++;
cur2 = cur2->next;
}
if (l2 > l1) {
for (int i = 0; i < l2 - l1; i++) {
head2 = head2->next;
}
}
else {
for (int i = 0; i < l1 - l2; i++) {
head1 = head1->next;
}
}
while (head1) {
if (head1 == head2) {
break;
}
head1 = head1->next;
head2 = head2->next;
}
return head1;
}
思路二代码实现：
struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head) {
struct ListNode* fast = head;
struct ListNode* slow = head;
//快慢指针找相遇
while (fast && fast->next) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast) {
break;
}
}
//如果只有一个结点，不能当成环了
if (head == NULL || head->next == NULL) {
return NULL;
}//直接返回空
if (fast != slow) {//如果只有一个结点的情况，这里也会满足！
return NULL;
}
//找入环点
struct ListNode* cur1 = head;
struct ListNode* cur2 = fast;
while (cur1 != cur2) {
cur1 = cur1->next;
cur2 = cur2->next;
}
return cur1;
}
尾声
以上就是今天环形链表两道经典题目和分析的全部内容，希望看完的小伙伴都可以有收获，如果对代码中一些细节的地方还是不明白的话，可以私信我。
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