【二叉树】二叉树的深度优先遍历DFS(前中后序遍历)和广度优先遍历BFS(层序遍历)详解【力扣144,94,145,102】【超详细的保姆级别教学】
【二叉树】二叉树的深度优先遍历(前中后序遍历)和广度优先遍历(层序遍历)详解【超详细的保姆级别教学】
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这篇博客包含了我们出血二叉树时最先学的，也是最基础的知识点：二叉树的遍历。
本篇建议收藏后食用~
博主这里提供题目的传送门：学完的伙伴可以顺便去力扣把题给做了。但是我们要注意的是，学会这些遍历方法才是重点，而不是单纯地把题目做完。
树的结构
//取自leetcode
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
深度优先遍历(DFS)
什么是深度优先遍历
深度优先遍历：
指的是，遍历的时候，向二叉树的深度先遍历，一般采用的方式是递归，即遇到二叉树底层才回溯。
而深度优先遍历包括：前序，中序和后序遍历。
如：前序遍历：
如图：在这颗二叉树中：
我们在深度优先遍历中，往深度先遍历。因此以前序遍历为例来说，遍历顺序就是A-B-D-E-C,我们是先往下走，至于具体怎么遍历，我在下面会详细讲。
广度优先遍历：
层序遍历就是一种广度优先遍历，这种方法在遍历二叉树的时候，是一层一层来的，也就是，往宽的方向走。如上图例子：遍历顺序就是A-B-C-D-E。
关于DFS深度优先遍历，我们可以使用递归法和非递归法，这里展示的是递归法，以后博主可能还会补充非递归法的过程。伙伴们持续关注哦~
前序遍历
核心：
遍历顺序：根-左子树-右子树
注意：此处不是根-左子结点-右子结点，而是根-左子树-右子树。
如图：让博主带着大家详细地介绍这个前序遍历，明白了这个前序，中序和后序都是相类似的。
在这幅图中：我们按照根-左-右的顺序来，遇到空就回溯，在这里，如果对函数递归不熟练的伙伴，建议先将函数递归弄明白，再继续食用。
首先我们从根开始，也就是1，1的左是否为空，不为空。所以1的左子树，也就是2为根左边那棵树，所以我们找到2
此时的顺序是1-2
2的左边为空吗？不为空，所以找到4，此时为1-2-4
4的左边为空吗？为空，所以回溯，回到4，此时为1-2-4-null
回到4后，看4的右边，为空吗？不为，所以1-2-4-null-8
8的左为空吗，为空。右为空吗，为空。此时为1-2-4-null-8-null-null。
两边都为空，我们要回溯，4的左右我们都看了，所以回到2
2的右边为空吗？不为，找到5，所以此时1-2-4-null-8-null-null-5.
…
看到这里我们应该可以继续推出后面的遍历顺序了
最后的结果是：
1-2-4-null-8-null-null-5-null-null-3-6-9-null-null-10-null-null-7-null-null
大家可以对一下答案，看看自己算对没有哦。
知道思路，我们可以写代码了：
class Solution {
public:
//前序遍历
void preordertraversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
//确定终止条件
if (cur == NULL) {
return;
}
//确定单层递归的逻辑
vec.push_back(cur->val);
preordertraversal(cur->left, vec);
preordertraversal(cur->right, vec);
}
};
中序遍历和后序遍历
中序遍历和后序遍历其实和前序遍历大部分是一样的。
中序遍历顺序：左子树-根-右子树
后序遍历顺序：左子树-右子树-根
关于具体怎么遍历，和前序的思路其实是一样的，只是顺序换一下，这里就不赘述了。
看代码我们可以发现，其实就是取节点和两个递归函数之间的顺序变了而已，其它都是一样的。
中序遍历：
//中序遍历
class Solution {
public:
void inOrder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
if (!root) {
return;
}
//就是下面三者顺序调整一下而已
inOrder(root->left, res);
res.push_back(root->val);//放中间
inOrder(root->right, res);
}
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> res;
inorder(root, res);
return res;
}
};
后序遍历：
//后序遍历：
class Solution {
public:
void postOrder(TreeNode*root,vector<int>&ret){
if(root==NULL)return;
postOrder(root->left,ret);
postOrder(root->right,ret);
ret.push_back(root->val);
}
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int>ret;
postOrder(root,ret);
return ret;
}
};
整个深度优先遍历，其实就是递归遍历：
广度优先遍历(BFS)
非递归遍历
二叉树的层序遍历需要用到队列的知识，暂时没学过队列的伙伴可以通过传送门先学习队列，再继续食用本篇~【栈和队列】纯C实现栈和队列以及其基本操作-宝藏级别数据结构教程【保姆级别详细教学】
层序遍历的思路比较简单，但实现过程稍微难一点
思路：即一层一层访问：
如何实现呢？
我们要通过队列来帮助我们实现
过程为：
图片取自百度：
借助队列的先进先出
核心思路是：上一层带下一层
访问到数据的时候，push()进队列里面，然后在访问下一层的同时将上一层的pop()出去一个值。最后当队列为空的时候，我们结束遍历。按照动图所示，我们就可以完成一层一层的遍历了。具体如动图所示。
层序遍历：
//结果插入vector中
class Solution {
private:
vector<vector<int>>ret;
public:
vector<vector<int>> levelOrder(BTNode* root) {
if (!root) {
return ret;
}
queue<BTNode*>q;//队列存地址
q.push(root);
while (!q.empty()) {//队列为空，结束遍历
int curentLevalSize = q.size();
ret.push_back(vector <int>());//这里指的是二维数组的行地址
for (int i = 0; i < curentLevalSize; i++) {
BTNode* node = q.front();//先保存队头元素，否则弹走了就找不到了
q.pop();//每次都要弹出一个元素
ret.back().push_back(node->data);//将数据push进结果数组里
//如果左边不为空，把左边push进队列
if (node->left) {
q.push(node->left);
}
//如果右边不为空，把右边push进队列
if (node->right) {
q.push(node->right);
}
}
}
return ret;
}
};
尾声
相信大家看到这里，已经对二叉树的DFS，BFS遍历有了一定的认识和了解了。这些都是我们学习数据结构最最基础的东西，也是必不可少的知识，我们必须掌握。如果你感觉这篇文章对你有帮助的话，不要忘了点赞关注和收藏哦！
