2017/9/10模拟赛
CCT
最近学校又发了n本五三题霸，BBS看到后十分高兴。但是，当他把五三拿到手后才发现，他已经刷过这些书了！他又认真地看了一会儿，发现新发的这些五三是2017版的，而他刷的是2016版的。现在他想找出所有他没有刷过的题来刷。每本五三都有m道题，并且它的特征（即它和去年版本的五三的差距）可以用一个m位二进制数来代表，二进制位上的1代表该题不同，0代表该题相同。比如4（100）就代表题目3和去年的有不同、5（101）就代表题目1和题目3和去年的有不同。而BBS热衷于给自己找麻烦，他要选择连续一段的几本五三一起刷，并且要求，所有选择的五三的特征中的所有k位中每一位出现1的次数都相同。他又想去刷最多的书，请你告诉他，他最多能刷多少本书？
输入格式：
第一行为两个整数 n、m，接下来的n行为 n 个整数，表示每本五三的特征。
输出格式：
一个整数，表示BBS最多能刷几本书。
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样例输入 |
样例输出 |
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7 3 7 6 7 2 1 4 2 |
4 |
样例解释：
这7本五三的特征分别为111,110,111,010,001,100,010。选择第3本至第6本五三，这些五三的特征中每一位都出现了2次1。当然，选择第4本到第6本也是可以的，这些五三的特征中每一位都出现了1次1。只是这样子BBS刷的书的数量就少了，他就会不高兴。
数据范围：
对于 100%的数据：1<=n<=100000，1<=k<=30。
题解：首先我们可以想到，对这个数的每个二进制位做一个前缀和，若第i到第j本书满足条件，则每一位的sum[j]-sum[i]都相等，这样的复杂度是n^2，再加入以下优化：①j从末尾开始搜，若搜到答案，更新后直接break；②若j-i+1小于等于当前ans，之后就不用搜了。这样暴力大概能拿60分。
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define MN 100005 4 using namespace std; 5 int n,m,ans=1; 6 struct node{int x,y[31],sum[31];}a[MN]; 7 void work(int u){ 8 int cnt=1; 9 while(a[u].x){ 10 if(a[u].x&1) a[u].y[cnt]=a[u].sum[cnt]=1; 11 a[u].x>>=1; cnt++; 12 } 13 for(int i=1;i<=m;i++) 14 a[u].sum[i]+=a[u-1].sum[i]; 15 } 16 bool pd(int u,int v){ 17 for(int i=1;i<m;i++) 18 if(a[v].sum[i]-a[u-1].sum[i]!=a[v].sum[i+1]-a[u-1].sum[i+1]) 19 return false; 20 return true; 21 } 22 int main() 23 { 24 freopen("cct.in","r",stdin); 25 freopen("cct.out","w",stdout); 26 scanf("%d%d",&n,&m); 27 for(int i=1;i<=n;i++){ 28 scanf("%d",&a[i].x); 29 work(i); 30 } 31 for(int i=1;i<n;i++) 32 for(int j=n;j>i&&j-i+1>ans;j--) 33 if(pd(i,j)){ 34 ans=max(ans,j-i+1); break; 35 } 36 cout<<ans; 37 }
题解：满分做法是在前缀和的基础上，从第2位开始每一位减去前一位，这样我们就得出了m-1位的特征值，把这个特征值哈希成一个数，就满分啦。
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MHM
LGL今天一共要上n节课，这n节课由0标号至n。由于过度劳累，除了第0节课和第n节课，LGL还打算睡上m节课，所以他做了一个睡觉计划表。通过小道消息，LGL得知WQ今天会在学校中检查，所以他想少睡k节课。但是由于某些原因，他又想使相邻的两节睡觉的课之间上的课数量的最小值最大。由于他很困，所以他请你来帮他计算这个值。
输入格式：
第一行为三个整数 n、m、k，接下来的m行为m个整数ai，表示睡觉计划表中LGL想要睡觉的课。
输出格式：
一个整数，表示题目所求的值。
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样例输入 |
样例输出 |
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25 5 2 14 11 17 2 21 |
3 |
样例解释：
选择第2节和第14节不睡觉，这样子相邻的两节睡觉的课之间上的课数量的最小值为3，即第17节和第21节之间和第21节到第25节之间。没有答案更大的删除方案。
数据范围：
对于100%的数据：1<=n<=109，1<=k<=m<=50000，0<ai<n。
题解：原题跳石头。。。二分答案+check，做完啦。
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #define MN 50005 5 using namespace std; 6 int n,m,k,a[MN]; 7 bool check(int x){ 8 int fst=0,ret=0; 9 for(int i=1;i<=m+1;i++){ 10 if(a[i]-fst<x) ret++; 11 else fst=a[i]; 12 if(ret>k) return false; 13 } 14 return true; 15 } 16 int main() 17 { 18 freopen("mhm.in","r",stdin); 19 freopen("mhm.out","w",stdout); 20 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 21 for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]); 22 a[m+1]=n; sort(a,a+2+m); 23 int l=0,r=n; 24 while(l<=r){ 25 int mid=(l+r)>>1; 26 if(check(mid)) l=mid+1; 27 else r=mid-1; 28 } 29 printf("%d",r-1); 30 return 0; 31 }
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AAFA
YYH有n道题要做。每一道题都有一个截止日期t，只要在该日期之前做完，他的父亲LRB就会奖励他w元钱。令人惊讶的是，每一道题他都只需要1秒来做。请问他最多能从父亲那里拿到多少钱？
输入格式：
第一行为一个整数 n，接下来的n行每一行都有两个数ti和wi，分别表示第i题的截止日期和奖励。
输出格式：
一个整数，表示YYH的最大获利。
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样例输入 |
样例输出 |
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3 2 10 1 5 1 7 |
17 |
样例解释：
第1秒做第3道题，第2秒做第1道题。
数据范围：
对于 100%的数据：1<=n、ti 、wi <=100000。
题解：首先，我们把时间轴反过来，把所有大于等于当前时间的i加入堆，取其中的最大值加入答案并pop，当然，要特判堆中没有元素的情况，否则会re。
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 #define MN 100005 6 using namespace std; 7 int n,m=1; 8 long long ans; 9 struct node{int t,v;}e[MN]; 10 priority_queue<int> pq; 11 bool cmp(node a,node b){return a.t>b.t;} 12 int main() 13 { 14 freopen("aafa.in","r",stdin); 15 freopen("aafa.out","w",stdout); 16 scanf("%d",&n); 17 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&e[i].t,&e[i].v); 18 sort(e+1,e+1+n,cmp); 19 for(int i=e[1].t;i>=1;i--){ 20 while(e[m].t==i){pq.push(e[m].v); m++;} 21 if(pq.empty()) continue; 22 ans+=pq.top(); pq.pop(); 23 } 24 printf("%lld",ans); 25 return 0; 26 }
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ZZI
YYH拿到了父亲给的钱欣喜若狂，把这些钱拿来造了n栋房子。现在他要给这些房子通电。他有两种方法：第一种是在房间里搭核电发电机发电，对于不同的房子，他需要花不同的代价Vi；，第二种是将有电的房子i的电通过电线通到没电的房子j中，这样子他需要花的代价为aij。他现在请你帮他算出他最少要花多少钱才能让所有的房子通上电。
输入格式：
第一行为一个整数 n。接下来的n行为 n 个整数vi，再接下来的n行每行n个数，第i行第j列的数表示aij。
输出格式：
一个整数，表示最小代价。
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样例输入 |
样例输出 |
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4 4 4 3 |
9 |
样例解释：
在第4栋房子造核电发电机，再将其他三栋房子通过电线连向它。
数据范围：
对于 100%的数据：1<=n<=300，1<=vi，aij<=100000，保证aii=0，aij=aji。
题解：这题似乎是裸的MST，把每个点向自己连一条边（好像），但是，我们用贪心算法来做就可以啦。每次，我们枚举所有未vis的点对他们的v取一个min，然后，对所有已vis的点所遍历到未vis点的a取一个min，2个min再取一个min，将该点发电，一共进行n次这样的操作，复杂度大约是n^3。
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define INF 0x7fffffff 4 using namespace std; 5 int n,v[305],a[305][305],ans; 6 bool vis[305]; 7 struct node{int minn,num;}x,y; 8 int main() 9 { 10 freopen("zzi.in","r",stdin); 11 freopen("zzi.out","w",stdout); 12 scanf("%d",&n); 13 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]); 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]); 16 for(int i=1;i<=n;i++){ 17 x.minn=INF; y.minn=INF; 18 for(int j=1;j<=n;j++){ 19 if(!vis[j]&&v[j]<x.minn){x.minn=v[j];x.num=j;} 20 if(vis[j])for(int k=1;k<=n;k++) 21 if(!vis[k]&&j!=k&&a[j][k]<y.minn){ 22 y.minn=a[j][k]; y.num=k; 23 } 24 } 25 if(x.minn<=y.minn){vis[x.num]=true; ans+=x.minn;} 26 else{vis[y.num]=true; ans+=y.minn;} 27 } 28 cout<<ans; 29 }
写prim也可以：
#include<stdio.h> #include<string.h> #define min(a,b)(a<b?a:b) const int maxN=302; const int INF=0x7fffffff; int n; int minW[maxN]; int w[maxN][maxN]; bool used[maxN]; int prim(){ for(int i=0;i<n;i++) minW[i]=INF,used[i]=false; minW[0]=0; int res=0; while(1){ int v=-1; for(int u=0;u<n;u++){ if(!used[u]&&(v==-1||minW[u]<minW[v]))v=u; } if(v==-1)break; used[v]=true; res+=minW[v]; for(int u=0;u<n;u++) if(w[v][u])minW[u]=min(minW[u],w[v][u]); } return res; } int main(){ freopen("zzi.in","r",stdin); freopen("zzi.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&w[i][n]),w[n][i]=w[i][n]; w[n][n]=0; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) scanf("%d",&w[i][j]); n++; printf("%d",prim()); }
