【BZOJ1001】狼抓兔子

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

 

题解：最小割；注意道路无向，反向边权值不为0。

代码如下：

#include<cstdio>  
#include<iostream> 
#include<cstring>
#define Max 1000001
#define INF 0x7fffffff    
using namespace std; 
struct edge{int to,cap,next,rev;}e[Max*6]; 
int s,t,n,m,cnt=0,head[Max],lev[Max],q[Max]; 
void ins(int u,int v,int w){ 
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].cap=w;e[cnt].rev=cnt+1; 
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;e[cnt].cap=w;e[cnt].rev=cnt-1; 
} 
bool bfs(){ 
    memset(lev,-1,sizeof(lev)); 
    int hd=0,tl=1;
    lev[s]=0; q[hd]=s; 
    while(hd<tl){ 
        int v=q[hd++];
        for(int i=head[v];i;i=e[i].next)
            if(e[i].cap>0&&lev[e[i].to]<0){ 
                lev[e[i].to]=lev[v]+1;
                q[tl++]=e[i].to;
            }
    }
    if(lev[t]==-1) return false;
    return true;
}
int dfs(int u,int f){
    if(u==t) return f;
    int used=0; 
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { 
        if(e[i].cap>0&&lev[u]<lev[e[i].to]){ 
            int w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].cap)); 
            if (w>0){ 
                e[i].cap-=w; e[e[i].rev].cap+=w; used+=w; 
                if(used==f) break; 
            } 
        } 
    }
    if(!used) lev[u]=-1;
    return used;
}
int dinic(){ 
    int flow=0; 
    while(bfs()) flow+=dfs(s,INF);
    return flow;
}
void init(){
    scanf("%d%d",&n,&m); s=1; t=n*m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++){
            int x; scanf("%d",&x);
            ins((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,x);
        }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int x; scanf("%d",&x);
            ins((i-1)*m+j,i*m+j,x);
        }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++){
            int x; scanf("%d",&x);
            ins((i-1)*m+j,i*m+j+1,x);
        }
}
int main () 
{ 
    init();
    printf("%d",dinic());
    return 0;
}