数据结构之单向环形链表的使用

1. Josephu（约瑟夫、约瑟夫环）问题

设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，

数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

提示：

用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

2.单向环形链表介绍

 

 3. 约瑟夫问题示意图

 

 4.创建环形链表的思路图解

 

 5.节点出圈的思路分析图

 

 6. 实例代码

/**
 * 单向环形链表应用实例-约瑟夫(Josephu)问题
 */
public class SingleCircleLinkedListDemo {
    public static void main(String[] args) {

        SingleCircleLinkedList list = new SingleCircleLinkedList();
        list.addBoy(5);
        list.showBoy();
        list.popCircle(1,2,5);
    }
}

//单向环形链表
class SingleCircleLinkedList{

    //创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first = null;

    //添加小孩节点，构建成一个环形链表
    public void addBoy(int nums){
        //校验nums数据
        if(nums<1){
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }

        Boy curBoy = null;//使用辅助指针来帮助构建环形链表

        //使用for循环来创建链表
        for (int i=1;i<=nums;i++){
            //根据编号创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);

            //如果是第一个节点
            if(i==1){
                first = boy;//给第一个节点赋值
                first.setNext(first);//构成环
                curBoy = first;//让curBoy指向第一个小孩
            }else{
                curBoy.setNext(boy);//将新创建的 boy 节点加入环形链表的末端
                boy.setNext(first);//设置boy节点指向 first节点，重新构成环形
                curBoy = boy;//将curBoy指针后移
            }
        }
    }

    //遍历当前的环形链表
    public void showBoy(){
        //判断链表是否为空
        if(first==null){
            System.out.println("没有任何小孩");
            return;
        }

        //因为 first节点不能动，我们仍然需要辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true){
            System.out.printf("小孩的编号为 %d\n",curBoy.getNo());
            if(curBoy.getNext() == first){//说明链表已经到达尾部
                break;
            }

            curBoy = curBoy.getNext();//指针后移
        }
    }


    //根据用户输入，计算出小孩出圈的顺序

    /**
     *
     * @param startNo :表示从第几个小孩开始
     * @param countNum：每次输几次
     * @param nums：表示最初有几个小孩节点
     */
    public void popCircle(int startNo, int countNum, int nums){
        //校验数据
        if(first == null || startNo < 1 || startNo > nums){
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }

        //创建辅助节点，帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        //helper事先应该指向链表的最后一个节点
        while (true){
            if(helper.getNext() == first){//helper指向了最后的节点
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }

        //小孩报数前，先让first 和 helper 移动到 startNo-1 的位置
        for(int i=0;i<startNo-1;i++){
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }

        //当小孩报数时，让 first 和 helper 移动 countNum-1 次，然后出圈
        //这里是一个循环操作，直到圈中只有一个节点
        while (true){
            if(helper==first){//圈中只有一个节点
                break;
            }

            //让 first 和 helper 移动 countNum-1 次
            for(int i=0;i<countNum-1;i++){
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //这时 first 指向的节点，就是要出圈的孩子
            System.out.printf("小孩 %d 出圈\n",first.getNo());

            //将first节点指向的小孩出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
    }



}

//创建 Boy 类，每一个 Boy 对象就是一个链表中的节点
class Boy{
    private int no;//编号
    private Boy next;

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Boy{" +
                "no=" + no +
                ", next=" + next +
                '}';
    }
}