poj1386--Play on Words--欧拉路

Description

给你若干个单词，一个单词能拼接到前一个单词的标准是：此单词的首字母和前一个单词的尾字母相同。

Sample Input

3
2
acm
ibm
3
acm
malform
mouse
2
ok
ok

Sample Output

The door cannot be opened.
Ordering is possible.
The door cannot be opened.

题解：

　　构图：每个单词对应一条有向边，从此单词的首字母连向尾字母。如果其中存在欧拉路，说明可以拼接成链（欧拉通路）或环（欧拉回路）。

　　首先存储字母出现的信息，因为是多组数据，注意每次要初始化记录数组。

　　同时用used数组标记该字母是否出现在图中，in数组和out数组分别记录入度和出度。

　　用一个并查集对整个构成的图做合并处理，判断此图是否没有孤立的点，如果有，说明不连通，需要输出“The door cannot be opend."

　　如果整张图联通，进一步遍历这张图。

　　接下来判断是否是欧拉路：

　　1.如果有任何一个点的出入度之差大于1，就不是欧拉路；

　　2.记录出入度不相等的点，如果入度-出度=1的点超过1个，说明终点超过1个，不是欧拉路；

　　3.记录出入度不相等的点，如果出度-入度=1的点超过1个，说明起点超过了1个，也不是欧拉路。

#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100009;

int n,m,in[maxn],out[maxn],fa[maxn];
bool used[maxn];

void init()
{
    memset(used,0,sizeof(used));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
}

int find(int x)
{
    if(x!=fa[x])
        fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}

void uni_set(int x,int y)
{
    int u=find(x),v=find(y);
    if(u==v)
        return;
    fa[u]=v;
}

bool judge_eular()
{
    int sta=0,end=0;
    for(int i=1;i<=26;i++)
    {
        if(used[i])
        {
            if(abs(in[i]-out[i])>1)return 0;
            if(in[i]-out[i]==1)
            {
                end++;
                if(end>1)return 0;
            }
            if(out[i]-in[i]==1)
            {
                sta++;
                if(sta>1)return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
        int tmp;
        char a[1009];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",a);
            int len=strlen(a);
            int u=a[0]-'a'+1, v=a[len-1]-'a'+1;
            in[v]++;out[u]++;
            used[u]=used[v]=1;
            tmp=v;
            uni_set(u,v);
        }
        tmp=find(tmp);
        bool ok=1;
        for(int i=1;i<=26;i++)
        {
            if(used[i]&&tmp!=find(i))
            {
                printf("The door cannot be opened.\n");
                ok=0;
                break;
            }
        }
        if(ok)
        {
            if(!judge_eular())
            {
                printf("The door cannot be opened.\n");
                ok=0;
            }
            else
            {
                printf("Ordering is possible.\n");
                ok=1;
            }
        }
    }
    return 0;
}