bzoj1798--维护序列--线段树
Description
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
Input
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
Output
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
Sample Input
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
Sample Output
2
35
8
35
8
HINT
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
题解：
码来当板子咯qwq
需要注意的是在维护add和mul两个lazy标记时，它们的优先级总为mul先于add标记。
在区间乘的时候，add标记和区间val也要跟着乘，在下传标记时mul的优先级也总是高于add标记。
1 #include<cmath> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 const int maxn=100009; 9 int n,m,mod,a[maxn]; 10 struct tree 11 { 12 int l,r; 13 ll val,add,mul; 14 }tr[maxn<<2]; 15 16 void build(int x,int la,int ra) 17 { 18 tr[x].l=la;tr[x].r=ra; 19 tr[x].add=0;tr[x].mul=1;//加和乘的性质,add为0，mul为1 20 if(la==ra) 21 { 22 tr[x].val=a[la]%mod; 23 return; 24 } 25 int mid=(la+ra)>>1; 26 build(x<<1,la,mid);build(x<<1|1,mid+1,ra); 27 tr[x].val=(tr[x<<1].val+tr[x<<1|1].val)%mod; 28 return; 29 } 30 31 void down(int x) 32 { 33 if(tr[x].mul==1&&tr[x].add==0)return; 34 35 tr[x<<1].mul=(tr[x<<1].mul*tr[x].mul)%mod; 36 tr[x<<1|1].mul=(tr[x<<1|1].mul*tr[x].mul)%mod; 37 38 tr[x<<1].add=(tr[x<<1].add*tr[x].mul+tr[x].add)%mod; 39 tr[x<<1|1].add=(tr[x<<1|1].add*tr[x].mul+tr[x].add)%mod; 40 41 tr[x<<1].val=(tr[x<<1].val*tr[x].mul + tr[x].add*(tr[x<<1].r-tr[x<<1].l+1))%mod; 42 tr[x<<1|1].val=(tr[x<<1|1].val*tr[x].mul + tr[x].add*(tr[x<<1|1].r-tr[x<<1|1].l+1))%mod; 43 44 tr[x].add=0;tr[x].mul=1; 45 } 46 47 void multiply(int x,int la,int ra,int num) 48 { 49 if(tr[x].l>ra||tr[x].r<la)return; 50 51 if(la<=tr[x].l&&tr[x].r<=ra) 52 { 53 tr[x].mul=(tr[x].mul*num)%mod; 54 tr[x].add=(tr[x].add*num)%mod; 55 tr[x].val=(tr[x].val*num)%mod; 56 return; 57 } 58 if(tr[x].l==tr[x].r)return; 59 down(x); 60 multiply(x<<1,la,ra,num); 61 multiply(x<<1|1,la,ra,num); 62 tr[x].val=(tr[x<<1].val+tr[x<<1|1].val)%mod; 63 } 64 65 void add(int x,int la,int ra,int num) 66 { 67 if(tr[x].l>ra||tr[x].r<la)return; 68 69 if(la<=tr[x].l&&tr[x].r<=ra) 70 { 71 tr[x].add=(tr[x].add+num)%mod; 72 tr[x].val=(tr[x].val+(tr[x].r-tr[x].l+1)*num)%mod; 73 return; 74 } 75 if(tr[x].l==tr[x].r)return; 76 77 down(x); 78 add(x<<1,la,ra,num); 79 add(x<<1|1,la,ra,num); 80 tr[x].val=(tr[x<<1].val+tr[x<<1|1].val)%mod; 81 return; 82 } 83 84 ll ask(int x,int la,int ra) 85 { 86 if(tr[x].l>ra||tr[x].r<la)return 0; 87 88 if(la<=tr[x].l&&tr[x].r<=ra) 89 return tr[x].val%mod; 90 91 if(tr[x].l==tr[x].r)return 0; 92 93 down(x); 94 return (ask(x<<1,la,ra)+ask(x<<1|1,la,ra))%mod; 95 } 96 97 int main() 98 { 99 scanf("%d%d",&n,&mod); 100 for(int i=1;i<=n;i++) 101 scanf("%d",&a[i]); 102 build(1,1,n); 103 scanf("%d",&m); 104 while(m--) 105 { 106 int op; 107 scanf("%d",&op); 108 if(op==1) 109 { 110 int t,g,c; 111 scanf("%d%d%d",&t,&g,&c); 112 multiply(1,t,g,c); 113 } 114 else if(op==2) 115 { 116 int t,g,c; 117 scanf("%d%d%d",&t,&g,&c); 118 add(1,t,g,c); 119 } 120 else if(op==3) 121 { 122 int t,g; 123 scanf("%d%d",&t,&g); 124 printf("%lld\n",ask(1,t,g)%mod); 125 } 126 } 127 return 0; 128 }
