摘要：
进出栈方案数问题 让n个数字依次进栈，求不同的出栈序列的种类个数。 首先可以对问题进行一个转化，脱去数字本身的特性，单纯将出栈序列的序列看成是由进栈和出栈两种操作来构成的序列，其中我们可以令1代表入栈，0代表出栈。 而当出栈序列是非法的时候，就是在说栈为空时，仍然进行出栈操作，换成01串进行理解，也 阅读全文
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#【网络流】最大流等于最小割 将网络流想象成是一张地下水管道的管道图。 而所有的在管道中流淌的水是起源同一个点，称这个点为源点，而这些水最终都会汇聚于同一点，这个点被称为汇点。 而每条管道都会有一个容量上限，而这个容量是必然会大于或等于（满载）流经这条管道的实际流量的（就好像杯子只能装不超过杯子容量 阅读全文
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【网络流】对于拆点的一点思考 如果在这张图中跑网络流，会发现其最大流为2。 而不妨思考一下点C在这张图中扮演的角色。 它好像就是一个很普通的中转站，但这个中转站可以使用无限次，以至于可以服务两条流的经过。 而一旦点C是一个一次性的中转站呢，那该怎么办呢？ 有一种很奇妙的做法，它就是拆点。 我们可以将 阅读全文
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【PTA】最小堆 最小堆，是一种经过排序的完全二叉树，其中任一非终端节点的数据值均不大于其左子节点和右子节点的值。 也就是位于堆顶的元素是整棵完全二叉树中数据值最小的。 操作 将一棵完全二叉树转换成堆 注意，在这种写法下，根节点的编号是0，对于任意一个结点，它的编号为x，其所对应的左儿子结点的编号为 阅读全文
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【拓扑排序】【好题】E. Directing Edges 传送门 ##题意 给你一些点和边，边中既有有向边和无向边，求通过对所有无向边赋予方向后，这张图是否能构成一张有向无环图（DAG）。 思路分析 由于没有办法更改已经形成的有向边的方向，所以如果图中的有向边已经形成了环，那么就很明确的无法构成一张 阅读全文
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【CF】【Dijkstra】E. Buy and Delete 题目传送门 两个任务，一个是要跑出最短路，其二是在跑出最短路的时候，将所有边权进行一次汇总，要求在所有的最短路中，这生成的最短路的边权和是最小的。 设蓝球为起点，蓝球可以通过两条相等的路到达绿球，但为了使得总路径最小，要选择有经过蓝色边 阅读全文
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##【图论+二分答案】【二分dij】340. 通信线路 题意： 设置一个关于边权的阈值，选择一条从起点到终点的路径，这条路径上的每一条边都有一个边权，这条路径可以最多选择k条路径来进行关闭边权的操作，使得这些边权最终没有统计到路径的和中，从而求一个这样子最小的和。 从贪心的角度： 首先要选择不重复走 阅读全文
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【tarjan】【树的直径】【CF】K. Königsberg Bridges 题目传送门 #include <bits/stdc++.h> #define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define W(a) while(a) #define gcd(a,b) _ 阅读全文
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#【组合数学】【组合恒等式】简单和、交错和 铺垫——二项式定理 \((x+y)^n=\sum_{k=0}^n C_{n}^{k}x^{k}y^{n-k}\) 简单和——\(\sum_{k=0}^{n}C_n^{k}=2^{n}\) 我们可以引入二项式定理，并将定理中的x和y都置为1，由此可以得出简单 阅读全文
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#【组合恒等式】\(\sum_{k=0}^{r}C_m^k \times C_{n}^{r-k}=C_{m+n}^r\) ##问题模型： P舞团将从M舞团和N舞团共选拔出r个人来加入到P舞团，求问一共有多少种选法？ ##思路一： 在M中选x人，那么就在N中选r-x人最终只需对所有情况取个西格玛,即$ 阅读全文